Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm chu kì 2 giây khi động nă

Yến Nhi Nguyễn Trần Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:57 29/10/2024

Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm chu kì 2 giây khi động năng của vật bằng thế năng của vật vận tốc của vật bằng bao nhiêu cm trên giây (kết quả làm tròn đến một chữ sốvthập phân sau dấu phẩy)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 1154

Chinh nè

1 năm trước

Tần số góc ω được tính theo công thức: ω = 2π/T = 2π/2 = π rad/s.

Khi động năng bằng thế năng, ta có: Wđ = Wt.

Mà tổng năng lượng cơ học của vật dao động điều hòa luôn không đổi và bằng: E = Wđ + Wt = 0,5kA² (với k là độ cứng lò xo).

Vậy khi Wđ = Wt thì Wđ = Wt = 0,5E.

Ta biết rằng động năng được tính theo công thức: Wđ = 0,5mv².

Mà Wđ = 0,5E, nên 0,5mv² = 0,5kA².

Từ đó suy ra: v² = (k/m)A².

Mặt khác, ta có ω² = k/m.

Vậy v² = ω²A².

Suy ra: v = ωA = π * 12 = 37,7 cm/s.

Kết luận:

Khi động năng của vật bằng thế năng, vận tốc của vật là 37,7 cm/s (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Đáp số: v ≈ 37,7 cm/s.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

vu duy anh

1 năm trước

Để tính vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng trong dao động điều hòa, ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hòa.

Các công thức cần thiết:

1. Biên độ: \( A = 12 \) cm
2. Chu kỳ: \( T = 2 \) giây
3. Tần số:
\[
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{Hz}
\]
\[
\omega = 2\pi f = 2\pi \times 0.5 = \pi \, \text{rad/s}
\]

4. Công thức động năng (ĐN) và thế năng (TN):
- Động năng:
\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]
- Thế năng:
\[
E_p = \frac{1}{2}k x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2
\]
với \( x \) là vị trí của vật trong dao động điều hòa.

5. Khi động năng bằng thế năng:
\[
E_k = E_p \implies \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2
\]
Suy ra:
\[
v^2 = \omega^2 A^2
\]
\[
v = \omega A
\]

Tính toán:

1. Tính \( v \):
- Đầu tiên, ta tính \( \omega \):
\[
\omega = \pi \, \text{rad/s}
\]
- Sau đó, ta nhân với biên độ \( A \):
\[
v = \omega A = \pi \times 12 \, \text{cm} = 12\pi \, \text{cm/s}
\]

2. Tính giá trị cụ thể:
\[
v \approx 12 \times 3.14 \approx 37.68 \, \text{cm/s}
\]

Kết quả:

Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng là khoảng 37.7 cm/s (làm tròn đến một chữ số thập phân).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?