Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải bài toán từng câu:

---

a) Tại vị trí nào bạn Lan có thế năng lớn nhất, động năng lớn nhất?

- Thế năng lớn nhất khi bạn Lan ở vị trí cao nhất, tức là điểm \( A \).
- Động năng lớn nhất khi bạn Lan ở vị trí thấp nhất, tức là điểm \( B \) (vị trí gần mặt đất nhất), vì tại đây thế năng đạt giá trị nhỏ nhất, nên toàn bộ cơ năng chuyển hóa thành động năng.

---

b) Sự chuyển hóa cơ năng khi bạn Lan chuyển động từ \( A \to B \) và từ \( B \to C \)

- Từ \( A \to B \): Khi bạn Lan di chuyển từ \( A \) xuống \( B \), thế năng giảm dần (do độ cao giảm) và chuyển hóa thành động năng, làm cho tốc độ của bạn Lan tăng lên.
- Từ \( B \to C \): Khi bạn Lan di chuyển từ \( B \) lên \( C \), động năng giảm dần (do tốc độ giảm) và chuyển hóa ngược lại thành thế năng, vì độ cao tăng dần.

---

c) Tính thế năng của bạn Lan tại điểm \( A \)

Ta biết rằng:
\[
\text{Thế năng } (W_t) = m \cdot g \cdot h
\]

Với:
- \( m = 50 \, \text{kg} \)
- \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) (lấy gia tốc trọng trường tiêu chuẩn)
- \( h = 1,2 \, \text{m} \) (độ cao tại \( A \))

Thế năng tại \( A \):
\[
W_{tA} = 50 \times 9,8 \times 1,2 = 588 \, \text{J}
\]

---

d) Tính động năng tại \( B \)

Vì cơ năng không đổi, nên cơ năng tại \( A \) bằng cơ năng tại \( B \).

Cơ năng tại \( A \) chỉ bao gồm thế năng \( W_{tA} = 588 \, \text{J} \).

Tại \( B \), do bạn Lan ở vị trí thấp nhất (ngay sát mặt đất) nên thế năng tại \( B \) bằng \( 0 \), do đó toàn bộ cơ năng sẽ là động năng.

Vậy động năng tại \( B \):
\[
W_{đB} = 588 \, \text{J}
\]

---

e) Tính thế năng và động năng của bạn Lan tại điểm \( D \) (độ cao \( 0,4 \) m)

1. Thế năng tại \( D \):
\[
W_{tD} = m \cdot g \cdot h = 50 \times 9,8 \times 0,4 = 196 \, \text{J}
\]

2. Động năng tại \( D \):
Do cơ năng không đổi, ta có tổng cơ năng \( W = 588 \, \text{J} \). Khi đó:
\[
W_{đD} = W - W_{tD} = 588 - 196 = 392 \, \text{J}
\]

---

Tóm lại:

- a) Thế năng lớn nhất tại \( A \); động năng lớn nhất tại \( B \).
- b) Từ \( A \to B \): Thế năng chuyển hóa thành động năng; từ \( B \to C \): Động năng chuyển hóa lại thành thế năng.
- c) Thế năng tại \( A \) là \( 588 \, \text{J} \).
- d) Động năng tại \( B \) là \( 588 \, \text{J} \).
- e) Thế năng tại \( D \) là \( 196 \, \text{J} \), động năng tại \( D \) là \( 392 \, \text{J} \).

...Xem thêm

Answer 2