Một con lắc đơn có chiều dài 1 được treo trong toa tàu ở trên trục bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m. Khi vận tốc của tàu bằng 11,38m/s thì con lắc dao động mạnh nhất. Cho g= 9,8m/s². Chiều dài của con lắc đơn là
Quảng cáo
1 câu trả lời 634
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định chiều dài của con lắc đơn trong trường hợp con lắc dao động mạnh nhất.
Con lắc đơn sẽ dao động mạnh nhất khi lực tác động lên nó bằng lực hấp dẫn và lực ly tâm. Khi tàu chuyển động với vận tốc \( v \), lực ly tâm sẽ được tính theo công thức:
\[
F_{ly\_tam} = \frac{m v^2}{L}
\]
Với \( m \) là khối lượng của con lắc, \( L \) là chiều dài của con lắc, và \( g \) là gia tốc trọng trường.
Tại thời điểm con lắc dao động mạnh nhất, lực ly tâm sẽ cân bằng với lực hấp dẫn:
\[
F_{ly\_tam} = F_{hấp\_dẫn}
\]
Hay:
\[
\frac{m v^2}{L} = m g
\]
Giải phương trình trên để tìm chiều dài \( L \):
\[
\frac{v^2}{L} = g
\]
\[
L = \frac{v^2}{g}
\]
### Thay các giá trị vào:
- \( v = 11.38 \, m/s \)
- \( g = 9.8 \, m/s^2 \)
Bây giờ, ta sẽ tính:
\[
L = \frac{(11.38)^2}{9.8}
\]
Thực hiện phép tính này:
\[
L = \frac{129.5844}{9.8} \approx 13.22 \, m
\]
### Kết luận:
Chiều dài của con lắc đơn là khoảng **13.22 m**.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
126441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
65045 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
63945 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
58843 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
44782
