Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định chiều dài của con lắc đơn trong trường hợp con lắc dao động mạnh nhất.

Con lắc đơn sẽ dao động mạnh nhất khi lực tác động lên nó bằng lực hấp dẫn và lực ly tâm. Khi tàu chuyển động với vận tốc \( v \), lực ly tâm sẽ được tính theo công thức:

\[
F_{ly\_tam} = \frac{m v^2}{L}
\]

Với \( m \) là khối lượng của con lắc, \( L \) là chiều dài của con lắc, và \( g \) là gia tốc trọng trường.

Tại thời điểm con lắc dao động mạnh nhất, lực ly tâm sẽ cân bằng với lực hấp dẫn:

\[
F_{ly\_tam} = F_{hấp\_dẫn}
\]

Hay:

\[
\frac{m v^2}{L} = m g
\]

Giải phương trình trên để tìm chiều dài \( L \):

\[
\frac{v^2}{L} = g
\]

\[
L = \frac{v^2}{g}
\]

### Thay các giá trị vào:

- \( v = 11.38 \, m/s \)
- \( g = 9.8 \, m/s^2 \)

Bây giờ, ta sẽ tính:

\[
L = \frac{(11.38)^2}{9.8}
\]

Thực hiện phép tính này:

\[
L = \frac{129.5844}{9.8} \approx 13.22 \, m
\]

### Kết luận:

Chiều dài của con lắc đơn là khoảng **13.22 m**.

...Xem thêm

Answer 2