Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình dao động điều hòa của một vật có dạng chung:

\[
x(t) = A \cos \left( \omega t + \varphi \right)
\]

Trong đó:
- \(A\) là biên độ (cm),
- \(\omega\) là tần số góc (rad/s),
- \(\varphi\) là pha ban đầu (rad),
- \(t\) là thời gian (s),
- \(x(t)\) là li độ của vật tại thời điểm \(t\).

### Dữ liệu bài toán:
- Đoạn thẳng dao động dài 12 cm, tức biên độ \(A = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm}\),
- Chu kỳ \(T = 3 \, \text{s}\), từ đó tần số góc \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{3} \, \text{rad/s}\),
- Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

### Phân tích pha ban đầu:
- Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, tại \(t = 0\), li độ \(x = 0\), và vận tốc của vật dương (đi theo chiều dương). Do đó, pha ban đầu \(\varphi = -\frac{\pi}{2}\).

### Phương trình dao động:
Từ các thông tin trên, phương trình dao động của vật là:

\[
x(t) = 6 \cos \left( \frac{2\pi}{3} t - \frac{\pi}{2} \right)
\]

Đây là phương trình dao động của vật.

...Xem thêm

Answer 2