một chất điểm dao động điều hoà có phương trình vận tốc là v=6πcosπt gốc toạ độ

ToànLê Hỏi từ APP VIETJACK

· 10:22 18/08/2024

một chất điểm dao động điều hoà có phương trình vận tốc là $v = 6 πcos (πt)$ gốc toạ độ tại vị trí cân bằng . viết biểu thức gia tốc của vật theo thời gian

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 287

Sang Phạm

2 năm trước

Để tìm biểu thức gia tốc của chất điểm dao động điều hòa, ta cần sử dụng mối liên hệ giữa gia tốc và vận tốc. Gia tốc là đạo hàm bậc hai của phương trình chuyển động theo thời gian.

1. **Phương trình vận tốc:** $ v(t) = 6\pi \cos(2\pi t) $

2. **Tìm phương trình vị trí:** Gia tốc là đạo hàm bậc hai của vị trí, nhưng ta có thể tìm gia tốc trực tiếp từ vận tốc bằng cách lấy đạo hàm bậc một của phương trình vận tốc.

Tính đạo hàm bậc hai của phương trình vận tốc:
\[
a(t) = \frac{d}{dt}[v(t)] = \frac{d}{dt}[6\pi \cos(2\pi t)]
\]

Đạo hàm của $\cos(2\pi t)$ là $-2\pi \sin(2\pi t)$, do đó:
\[
a(t) = -6\pi \cdot 2\pi \sin(2\pi t) = -12\pi^2 \sin(2\pi t)
\]

**Biểu thức gia tốc là:** $ a(t) = -12\pi^2 \sin(2\pi t) $.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết