Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính công của con lắc đơn khi dao động điều hòa, chúng ta cần tính năng lượng cơ học của nó. Dưới đây là các bước để tính toán.

### 1. **Xác định các thông số:**
- Độ dài của dây treo, \( l = 1,5 \, \text{m} \)
- Gia tốc trọng trường, \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- Góc lệch cực đại, \( \theta_0 = 9^\circ \)
- Khối lượng, \( m = 250 \, \text{g} = 0,25 \, \text{kg} \)

### 2. **Tính năng lượng cơ học của con lắc:**

Con lắc đơn dao động điều hòa có năng lượng cơ học (W) bao gồm năng lượng thế năng và động năng. Trong trường hợp dao động điều hòa, năng lượng cơ học bằng năng lượng thế năng cực đại khi con lắc ở vị trí cực đại (lệch góc cực đại). Năng lượng cơ học của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào vị trí cực đại và không thay đổi trong quá trình dao động.

**Năng lượng thế năng cực đại (W):**

Năng lượng thế năng cực đại của con lắc được tính bằng:
\[
W = mgh
\]

**Tính độ cao \(h\) của con lắc khi lệch góc cực đại:**

Khi con lắc lệch góc cực đại \(\theta_0\), độ cao \(h\) mà con lắc đã nâng lên so với vị trí cân bằng có thể tính từ hình học:

\[
h = l - l \cos \theta_0
\]
\[
h = l (1 - \cos \theta_0)
\]

**Chuyển góc từ độ sang radian:**

\[
\theta_0 = 9^\circ = \frac{9 \pi}{180} \approx 0,157 \, \text{rad}
\]

**Tính \( \cos \theta_0 \):**

\[
\cos 0,157 \approx 0,987
\]

**Tính độ cao \(h\):**

\[
h = 1,5 \times (1 - 0,987) = 1,5 \times 0,013 = 0,0195 \, \text{m}
\]

**Tính năng lượng cơ học \(W\):**

\[
W = mgh
\]
\[
W = 0,25 \times 10 \times 0,0195
\]
\[
W = 0,25 \times 0,195
\]
\[
W = 0,04875 \, \text{J}
\]

### Kết luận:

Năng lượng cơ học của con lắc đơn là \( W \approx 0,04875 \, \text{J} \).

...Xem thêm

Answer 2