Để tìm thời điểm lần thứ ba mà cả hai con lắc đồng thời cùng qua vị trí cân bằng, ta phải xác định thời gian mà mỗi con lắc đơn dao động qua vị trí cân bằng.

### Chu kì và thời gian qua vị trí cân bằng:
- Chu kì \( T_1 = 1 \) giây: mỗi 0.5 giây con lắc thứ nhất sẽ qua vị trí cân bằng.
- Chu kì \( T_2 = 1.5 \) giây: mỗi 0.75 giây con lắc thứ hai sẽ qua vị trí cân bằng.

### Thời điểm ban đầu:
- Con lắc thứ nhất ở vị trí biên, nó sẽ qua vị trí cân bằng sau 0.5 giây.
- Con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng ngay tại thời điểm ban đầu (0 giây).

### Tìm thời điểm chung:
Ta cần tìm \( t \) sao cho:
\[ t = 0.5k \] và \[ t = 0.75m \]
Trong đó, \( k \) và \( m \) là các số nguyên dương.

Tìm bội chung nhỏ nhất (LCM) của 0.5 và 0.75 để xác định thời gian chung mà cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Ta có:
\[ \text{LCM}(0.5, 0.75) = 1.5 \] giây.

Tức là, mỗi 1.5 giây cả hai con lắc sẽ cùng qua vị trí cân bằng.

### Thời điểm lần thứ ba:
Để tìm thời điểm lần thứ ba, chúng ta nhân \( LCM \) với 3:
\[ t = 1.5 \times 3 = 4.5 \] giây.

Vậy, thời điểm lần thứ ba mà đồng thời cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng là 4.5 giây.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính thời điểm mà cả hai con lắc đơn đều qua vị trí cân bằng đồng thời.

**Thông tin được cung cấp:**
- Chu kỳ của con lắc thứ nhất \( T_1 = 1 \text{s} \)
- Chu kỳ của con lắc thứ hai \( T_2 = 1,5 \text{s} \)
- Con lắc thứ nhất bắt đầu ở vị trí biên
- Con lắc thứ hai bắt đầu qua vị trí cân bằng

**Bước 1: Xác định thời điểm mà mỗi con lắc qua vị trí cân bằng**

Đối với con lắc đơn, thời điểm qua vị trí cân bằng có thể được tính bằng công thức:
- Con lắc thứ nhất với chu kỳ \( T_1 \) qua vị trí cân bằng tại thời điểm \( t = \frac{T_1}{2} + nT_1 \), với \( n \) là số nguyên không âm.
- Con lắc thứ hai với chu kỳ \( T_2 \) qua vị trí cân bằng tại thời điểm \( t = \frac{T_2}{2} + mT_2 \), với \( m \) là số nguyên không âm.

**Bước 2: Viết các biểu thức cụ thể**

- Con lắc thứ nhất qua vị trí cân bằng tại thời điểm \( t = \frac{1}{2} + n \times 1 \)
- Con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng tại thời điểm \( t = \frac{1.5}{2} + m \times 1.5 \)

Biểu thức đơn giản hóa cho thời điểm con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng là:
\[ t = 0.75 + 1.5m \]

**Bước 3: Tìm thời điểm đồng thời cả hai con lắc qua vị trí cân bằng**

Tìm thời điểm chung của cả hai con lắc, tức là:
\[ \frac{1}{2} + n = 0.75 + 1.5m \]
\[ 0.5 + n = 0.75 + 1.5m \]
\[ n = 0.75 + 1.5m - 0.5 \]
\[ n = 0.25 + 1.5m \]

Do \( n \) và \( m \) là số nguyên, ta cần \( 0.25 + 1.5m \) phải là số nguyên. Do đó, \( m \) phải được chọn sao cho \( 1.5m + 0.25 \) là số nguyên.

**Tìm giá trị hợp lệ của \( m \):**

- Khi \( m = 1 \):
\[
n = 0.25 + 1.5 \times 1 = 1.75
\]
(Không phải số nguyên)

- Khi \( m = 2 \):
\[
n = 0.25 + 1.5 \times 2 = 3.25
\]
(Không phải số nguyên)

- Khi \( m = 4 \):
\[
n = 0.25 + 1.5 \times 4 = 6.25
\]
(Vẫn không phải số nguyên)

- Khi \( m = 3 \):
\[
n = 0.25 + 1.5 \times 3 = 4.25
\]
(Vẫn không phải số nguyên)

Ta có thể cần điều chỉnh cách tính, nhưng một cách đơn giản hơn là tính thời điểm lặp lại cho cả hai con lắc bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất của các chu kỳ.

**Bước 4: Tính thời điểm lặp lại:**

- Chu kỳ lặp lại chung là bội chung nhỏ nhất (LCM) của \( T_1 \) và \( T_2 \):
\[
T_1 = 1 \text{s}
\]
\[
T_2 = 1.5 \text{s}
\]
\[
LCM(1, 1.5) = 3 \text{s}
\]

**Thời điểm lần thứ ba mà cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng là:**
\[
3 \times 3 = 9 \text{s}
\]

Vậy, thời điểm lần thứ ba mà cả hai con lắc đồng thời qua vị trí cân bằng là \( 9 \text{s} \).