Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm chu kỳ và tần số của một vật dao động điều hòa từ phương trình \( X = 2 \cos (4 \pi t + \frac{\pi}{2}) \), ta cần phân tích phương trình dao động điều hòa.

Phương trình chung của dao động điều hòa có dạng:
\[ X = A \cos (\omega t + \phi) \]
trong đó:
- \(A\) là biên độ,
- \(\omega\) là tần số góc (angular frequency),
- \(\phi\) là pha ban đầu.

### 1. Xác định tần số góc (\(\omega\)):

So với phương trình chung \( X = 2 \cos (4 \pi t + \frac{\pi}{2}) \), ta có:
\[
\omega = 4 \pi
\]

### 2. Tính tần số (\(f\)):

Tần số góc \(\omega\) và tần số \(f\) có mối quan hệ:
\[
\omega = 2 \pi f
\]

Do đó, tần số \(f\) được tính bằng:
\[
f = \frac{\omega}{2 \pi}
\]
Thay \(\omega = 4 \pi\):
\[
f = \frac{4 \pi}{2 \pi} = 2 \text{ Hz}
\]

### 3. Tính chu kỳ (\(T\)):

Chu kỳ \(T\) là đảo ngược của tần số \(f\):
\[
T = \frac{1}{f}
\]
Thay \(f = 2 \text{ Hz}\):
\[
T = \frac{1}{2} \text{ s} = 0.5 \text{ s}
\]

### Kết luận:

- **Chu kỳ (\(T\))**: 0.5 giây
- **Tần số (\(f\))**: 2 Hz

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm chu kỳ và tần số của một vật dao động điều hòa từ phương trình \( X = 2 \cos (4 \pi t + \frac{\pi}{2}) \), ta cần phân tích phương trình dao động điều hòa.

Phương trình chung của dao động điều hòa có dạng:
\[ X = A \cos (\omega t + \phi) \]
trong đó:
- \(A\) là biên độ,
- \(\omega\) là tần số góc (angular frequency),
- \(\phi\) là pha ban đầu.

### 1. Xác định tần số góc (\(\omega\)):

So với phương trình chung \( X = 2 \cos (4 \pi t + \frac{\pi}{2}) \), ta có:
\[
\omega = 4 \pi
\]

### 2. Tính tần số (\(f\)):

Tần số góc \(\omega\) và tần số \(f\) có mối quan hệ:
\[
\omega = 2 \pi f
\]

Do đó, tần số \(f\) được tính bằng:
\[
f = \frac{\omega}{2 \pi}
\]
Thay \(\omega = 4 \pi\):
\[
f = \frac{4 \pi}{2 \pi} = 2 \text{ Hz}
\]

### 3. Tính chu kỳ (\(T\)):

Chu kỳ \(T\) là đảo ngược của tần số \(f\):
\[
T = \frac{1}{f}
\]
Thay \(f = 2 \text{ Hz}\):
\[
T = \frac{1}{2} \text{ s} = 0.5 \text{ s}
\]

### Kết luận:

- **Chu kỳ (\(T\))**: 0.5 giây
- **Tần số (\(f\))**: 2 Hz

Answer 3

1. **Phân tích phương trình**:
- Phương trình có dạng:
\[
x = A \cos(\omega t + \phi)
\]
- Trong đó:
- \( A \) là biên độ dao động, ở đây \( A = 2 \) cm.
- \( \omega \) là tần số góc, ở đây \( \omega = 4\pi \) rad/s.
- \( \phi = \frac{\pi}{2} \) là pha ban đầu.

2. **Tính tần số \( f \)**:
- Tần số \( f \) liên quan đến tần số góc \( \omega \) qua công thức:
\[
f = \frac{\omega}{2\pi}
\]
- Thay giá trị của \( \omega \):
\[
f = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \text{ Hz}
\]

3. **Tính chu kỳ \( T \)**:
- Chu kỳ \( T \) liên quan đến tần số \( f \) qua công thức:
\[
T = \frac{1}{f}
\]
- Thay giá trị của \( f \):
\[
T = \frac{1}{2} \text{ s} = 0.5 \text{ s}
\]

### Kết quả:
- **Chu kỳ \( T \)**: \( 0.5 \) giây
- **Tần số \( f \)**: \( 2 \) Hertz

3 câu trả lời 363

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11