Để tính xác suất để tổng của ba số ngẫu nhiên chọn từ 100 đến 500 chia hết cho 3, ta cần xác định số các số nguyên dương trong khoảng từ 100 đến 500 mà chia 3 dư 0, 1 và 2.

**Bước 1: Xác định số lượng số chia 3 dư 0, 1 và 2 trong đoạn từ 100 đến 500.**

- Số lượng số chia 3 dư 0:
Tính số nguyên dương chia 3 dư 0 từ 100 đến 500:
\[
\left\lfloor \frac{500}{3} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{99}{3} \right\rfloor = 167 - 33 = 134
\]

- Số lượng số chia 3 dư 1:
Tính số nguyên dương chia 3 dư 1 từ 100 đến 500:
\[
\left\lfloor \frac{499}{3} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{100}{3} \right\rfloor = 166 - 33 = 133
\]

- Số lượng số chia 3 dư 2:
Tính số nguyên dương chia 3 dư 2 từ 100 đến 500:
\[
\left\lfloor \frac{498}{3} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{101}{3} \right\rfloor = 166 - 33 = 133
\]

**Bước 2: Tính tổng số cách chọn 3 số và số cách có tổng chia hết cho 3.**

Tổng số cách chọn 3 số từ 401 số trong khoảng từ 100 đến 500 là:
\[
\binom{401}{3} = \frac{401 \times 400 \times 399}{6} = 2673400
\]

Tổng số cách chọn 3 số mà tổng không chia hết cho 3 là:
- Chọn 3 số cùng chia 3 dư 0:
\[
\binom{134}{3} = \frac{134 \times 133 \times 132}{6} = 310804
\]
- Chọn 3 số cùng chia 3 dư 1:
\[
\binom{133}{3} = \frac{133 \times 132 \times 131}{6} = 310047
\]
- Chọn 3 số cùng chia 3 dư 2:
\[
\binom{133}{3} = 310047
\]

Tổng số cách chọn 3 số mà tổng chia hết cho 3 là:
\[
2673400 - (310804 + 310047 + 310047) = 1759502
\]

**Bước 3: Tính xác suất.**

Xác suất để tổng của ba số chọn từ 100 đến 500 chia hết cho 3 là:
\[
\frac{1759502}{2673400} \approx 0.6588
\]

Vậy xác suất để 3 số được chọn có tổng chia hết cho 3 là khoảng **0.6588** hoặc **65.88%** (tính đến 4 chữ số thập phân).