Cho hình chóp s.ABCD có SA vuông góc với (ABCD),SA=5cm .Tìm Khoảng cách từ S đến (ABCD)
Quảng cáo
2 câu trả lời 40
Để tính khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( ABCD \), ta có thể sử dụng định lí Pythagoras trong không gian.
Vì \( SA \) vuông góc với mặt phẳng \( ABCD \), nên ta có một tam giác vuông \( SAB \) với đỉnh vuông góc là \( A \).
Theo định lí Pythagoras, ta có:
\[ SB^2 = SA^2 - AB^2 \]
Vì \( SA = 5 \) và \( AB \) chính là cạnh đáy của hình chóp, nên \( AB \) là cạnh đáy \( ABCD \).
Do đó, khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( ABCD \) sẽ bằng độ dài của \( SB \).
Để tính \( SB \), ta cần biết độ dài \( AB \). Do \( ABCD \) là một hình chóp, nên \( AB \) có thể không phải là một cạnh của hình vuông nếu đỉnh \( D \) không nằm trên \( SA \). Tuy nhiên, ta có thể dùng công thức tính diện tích tam giác để tính \( AB \).
Biết \( SA = 5 \) và diện tích của tam giác \( SAB \), ta có thể tính được độ dài \( AB \).
Sau khi biết được \( AB \), ta sẽ tính được \( SB \) và đó chính là khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( ABCD \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71929
-
Hỏi từ APP VIETJACK36950