Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng Luật Ohm và các công thức liên quan đến điện trở, cường độ dòng điện và công suất.

a) Đầu tiên, để tính cường độ dòng điện chạy qua mạch, ta có thể sử dụng Định luật Ohm: \( I = \frac{E}{R_{\text{tổng}}} \), trong đó \( E \) là điện áp của nguồn, và \( R_{\text{tổng}} \) là tổng của các điện trở trong mạch.

\( R_{\text{tổng}} = r + R \), với \( r \) là điện trở trong mạch và \( R \) là điện trở nối với mạch.

Thay vào công thức, ta có:
\[ I = \frac{E}{r + R} = \frac{12V}{22\Omega + 42\Omega} = \frac{12V}{64\Omega} \]

\[ I \approx 0.1875A \]

Vậy, cường độ dòng điện chạy qua mạch là khoảng \( 0.1875A \).

b) Để tính công suất tiêu thụ ở mạch ngoài, ta sử dụng công thức: \( P = I^2R \). Ta đã tính được \( I \), nên ta có thể tính công suất khi mắc thêm điện trở.

\[ P = (0.1875A)^2 \times 42\Omega = 0.1875^2 \times 42 \]

\[ P \approx 1.574W \]

Để tìm giá trị cực đại của công suất, ta cần tìm giá trị của \( R \) khi công suất là cực đại. Công suất sẽ là cực đại khi \( R_{\text{tổng}} \) là lớn nhất. \( R_{\text{tổng}} \) lớn nhất khi \( r \) là 0 và \( R_2 + r_3 \) là lớn nhất. Vì vậy, \( R_3 \) phải có giá trị lớn nhất có thể.

\( R_{\text{tổng}} = R + R_2 + r_3 = 42\Omega + 2\Omega + r_3 \)

Do đó, \( R_3 \) sẽ chính là giá trị của \( R_{\text{tổng}} \) khi cực đại, tức là:

\[ R_3 = 42\Omega + 2\Omega = 44\Omega \]

Khi \( R_3 = 44\Omega \), ta tính công suất tương ứng:

\[ P = I^2R = (0.1875A)^2 \times 44\Omega \]

\[ P \approx 1.964W \]

Vậy, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại khi \( R_3 = 44\Omega \), và giá trị cực đại của công suất là khoảng \( 1.964W \).

...Xem thêm

Answer 2