Để tính lực điện tương tác giữa hai quả cầu, ta sử dụng công thức:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Trong đó:
- \( F \) là lực điện tương tác giữa hai quả cầu.
- \( k \) là hằng số điện cực trường trong không khí (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)).
- \( q_1 \) và \( q_2 \) là điện tích của hai quả cầu.
- \( r \) là khoảng cách giữa hai quả cầu.

a. Nếu hai quả cầu được tích điện cùng dấu và cùng độ lớn \( q_1 = q_2 = q = 4 \times 10^{-7} \, \text{C} \):

\[ F = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot |4 \times 10^{-7} \cdot 4 \times 10^{-7}|}{(0.15)^2} \]
\[ F = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot 1.6 \times 10^{-13}}{0.0225} \]
\[ F \approx 5.99 \times 10^{-3} \, \text{N} \]

b. Nếu đặt hai quả cầu cách nhau \( r = 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{m} \):

\[ F = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot |4 \times 10^{-7} \cdot 4 \times 10^{-7}|}{(0.3)^2} \]
\[ F = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot 1.6 \times 10^{-13}}{0.09} \]
\[ F \approx 1.60 \times 10^{-3} \, \text{N} \]

c. Nếu đưa hai quả cầu về vị trí cũ và làm tăng điện tích của một quả cầu lên gấp đôi, tức là \( q_1 = 2q_2 = 2 \times 4 \times 10^{-7} \, \text{C} = 8 \times 10^{-7} \, \text{C} \):

\[ F = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot |8 \times 10^{-7} \cdot 4 \times 10^{-7}|}{(0.15)^2} \]
\[ F = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot 3.2 \times 10^{-13}}{0.0225} \]
\[ F \approx 11.98 \times 10^{-3} \, \text{N} \]

Vậy lực điện tương tác giữa hai quả cầu sẽ thay đổi theo điều kiện được mô tả.

Lực điện tương tác giữa hai quả cầu được tính bằng công thức:

$<$
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.\frac{q_1q_2}{r^2}

với $q_1, q_2$ là điện tích hai quả cầu và $r$ là khoảng cách giữa chúng.

a. Hai quả cầu được tích điện cùng dấu và cùng độ lớn q1=q2=q=4×10^-7C
Lực điện tương tác giữa hai quả cầu khi chúng được tích điện cùng dấu và cùng độ lớn là:

$<$
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.\frac{q^2}{r^2}

Ta có $q=4×10^{-7}C$, $r=15cm=0.15m$.

Lấy giá trị của $ε_0=8,85×10^{-12}F/m$, ta có:
$<$
F=\frac{1}{4πε_0}.\frac{q^2}{r^2}

$<$
=\frac{9×10^9.\frac{C^2}{m^2}}{4π.\frac{8,85×10^{-12}F}{m}}.\frac{1}{(0.15m)^2}

$<$
F=1,67×10^{-3}N

Kết quả cuối cùng:
Lực điện tương tác giữa hai quả cầu là 1.67×10^-3N

b. Đặt hai quả cầu cách nhau r=30cm
Lực điện tương tác giữa hai quả cầu khi khoảng cách giữa chúng là 30cm (0,3m), với các điện tích như trên, ta có:

$<$
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.\frac{q^2}{r^2}

$<$
F=\frac{1}{4πε_0}.\frac{q^2}{r^2}

$<$
=\frac{9×10^9.\frac{C^2}{m^2}}{4π.\frac{8,85×10^{-12}F}{m}}.\frac{1}{(0.3m)^2}

$<$
F=3,33×10^{-4}N

Kết quả cuối cùng:
Lực điện tương tác giữa hai quả cầu là 3.33×10^-4N

c. Đưa hai quả cầu về vị trí cũ và làm tăng điện tích của một quả cầu lên gấp đôi
Khi điện tích của một quả cầu tăng lên gấp đôi, ta có $q_1=8×10^{-7}C$, $q_2=4×10^{-7}C$.

Lực điện tương tác giữa hai quả cầu khi điện tích của một quả cầu tăng lên gấp đôi, ta có:

$<$
F=\frac{1}{4πε_0}.\frac{q_1q_2}{r^2}

$<$
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.\frac{q^2}{r^2}
0

$<$
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.\frac{q^2}{r^2}
1

$<$
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.\frac{q^2}{r^2}
2

Kết quả cuối cùng:
Lực điện tương tác giữa hai quả cầu là 5,33×10^-3N