Thuật toán nổi bọt (Bubble Sort) là một thuật toán sắp xếp đơn giản, hoạt động bằng cách so sánh và hoán đổi các phần tử liền kề nếu chúng không ở trong thứ tự mong muốn. Dưới đây là các bước lặp của thuật toán nổi bọt để sắp xếp dãy số 6,22,7,17,5,46,22,7,17,5,4 theo thứ tự tăng dần:

Bước 1:

So sánh 66 và 2222, không cần hoán đổi vì đã ở đúng thứ tự.
So sánh 2222 và 77, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,22,6,17,5,47,22,6,17,5,4.
So sánh 2222 và 1717, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,17,6,22,5,47,17,6,22,5,4.
So sánh 2222 và 55, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,17,6,5,22,47,17,6,5,22,4.
So sánh 2222 và 44, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,17,6,5,4,227,17,6,5,4,22.
Bước 2:

So sánh 77 và 1717, không cần hoán đổi vì đã ở đúng thứ tự.
So sánh 1717 và 66, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,6,17,5,4,227,6,17,5,4,22.
So sánh 1717 và 55, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,6,5,17,4,227,6,5,17,4,22.
So sánh 1717 và 44, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 7,6,5,4,17,227,6,5,4,17,22.
Bước 3:

So sánh 77 và 66, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 6,7,5,4,17,226,7,5,4,17,22.
So sánh 77 và 55, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 6,5,7,4,17,226,5,7,4,17,22.
So sánh 77 và 44, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 6,5,4,7,17,226,5,4,7,17,22.
Bước 4:

So sánh 66 và 55, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 5,6,4,7,17,225,6,4,7,17,22.
So sánh 66 và 44, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 5,4,6,7,17,225,4,6,7,17,22.
Bước 5:

So sánh 55 và 44, hoán đổi vị trí để có thứ tự đúng: 4,5,6,7,17,224,5,6,7,17,22.
Kết quả cuối cùng là dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.