nhiệt lượng kế a chứa 6l nước ở nhiệt độ ban đầu ta-0 = 60°C nhiệt lượng kế B chứa 2l nước ở nhiệt độ ban đầu tb-0=20°C.Người ta đổ V lít nước từ nhiệt lượng kế A sang B đến khi cân bằng thì nhiệt độ nước trong bình B là tb-1 .Tiếp sau đó người ta đổ V lít nước từ nhiệt lượng kế B về lại A đến khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình A là ta-1=58°C.Việc đổ V lít nước từ A sang B rồi sau đó đổ V lít nước từ B về lại A được gọi là 1 thao tác đổ nước.Sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế và hao phí nhiệt ra môi trường đều không đáng kể.Xác định nhiệt độ tb-1 và thể tích V.Sau khi thực hiện n thao tác đổ nước thì nhiệt độ nước trong bình A và B lần lượt là ta-n và tb-n . Chứng minh rằng ta-n - tb-n = 40x(0.8)^n.Xác định nhiệt độ nước trong mỗi nhiệt lượng kế sau khi thực hiện 10 thao tác đổ nước

Dư Phú Thịnh Hỏi từ APP VIETJACK

· 22:19 08/12/2023

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 4347

Winvills2010

2 năm trước

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức truyền nhiệt trong quá trình trao đổi nhiệt giữa hai hệ thống.

Ta biết rằng nhiệt lượng truyền từ nhiệt kế A sang nhiệt kế B và ngược lại trong mỗi thao tác là như nhau (do không mất nhiệt độ ra môi trường và không có sự hấp thụ nhiệt đáng kể).

Gọi \(C\) là nhiệt dung riêng của nước, theo công thức truyền nhiệt:

\[Q = mc\Delta T\]

Trong đó:
- \(Q\) là nhiệt lượng truyền đi.
- \(m\) là khối lượng nước.
- \(c\) là nhiệt dung riêng.
- \(\Delta T\) là sự thay đổi nhiệt độ.

Để tính nhiệt độ sau mỗi thao tác đổ nước, ta sẽ sử dụng công thức:

\[\Delta T = \frac{Q}{mc}\]

Đề bài cũng cho ta biết: \(tb_1 - tb_0 = 20\) và \(ta_1 - ta_0 = -2\).

Công thức tính nhiệt lượng truyền đi từ A sang B và ngược lại trong mỗi thao tác là:

\[Q = mc \times \Delta T = mc \times 20\]

Để tìm thể tích nước chuyển đổi (\(V\)), chúng ta sẽ sử dụng định luật truyền nhiệt giữa hai hệ thống, trong đó nhiệt lượng truyền đi từ A sang B và ngược lại phải bằng nhau:

\[6 \times C \times 20 = 2 \times C \times 20 + 2 \times C \times (-2) + 2 \times C \times 20 + 6 \times C \times (-2)\]

Từ đây, ta có thể giải phương trình để tìm \(V\).

Để chứng minh \(ta_n - tb_n = 40 \times (0.8)^n\), ta có thể sử dụng công thức truyền nhiệt và áp dụng trong mỗi thao tác đổ nước. Cứ mỗi lần đổ nước, sự thay đổi nhiệt độ sẽ là \(20 - 2 = 18\), nhưng lượng nước thực sự được chuyển đi sẽ giảm dần theo cấp số nhân 0.8.

Để tìm nhiệt độ sau 10 thao tác, ta sử dụng công thức sau mỗi thao tác để tính nhiệt độ mới và thay vào công thức cho \(n = 10\) để tìm giá trị.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?