Thanh cách điện tích điện đều có chiều dài 14,0 cm được uốn thành nửa vòng tròn như hình 5.5. Thanh có tổng điện tích là Q = 7,50 µC. Tìm:
a) Hướng và độ lớn của điện trường tại tâm O của nửa vòng tròn.
b) Lực điện tác dụng lên điện tích q = 1,50 µC đặt tại O.
Quảng cáo
1 câu trả lời 652
a) Điện trường do một phần tử dài infinitesim \( \Delta l \) trên nửa vòng tròn tại tâm O:
\( \Delta E = \frac{k \Delta Q}{r^2} \)
Trong đó:
\( k \) là hằng số Coulomb, \( k \approx 9.0 \times 10^9 \) N.m^2/C^2.
\( r \) là bán kính của nửa vòng tròn, \( r = \frac{14.0 \text{ cm}}{\pi} \).
Do mỗi phần tử dài infinitesim trên nửa vòng tròn đều gây ra một lực điện hướng thẳng về tâm, điện trường do toàn bộ nửa vòng tròn sẽ có độ lớn bằng:
\( E = \int \Delta E \)
Nhưng trước hết, chúng ta cần tìm điện tích trên mỗi phần tử dài infinitesim.
\( \Delta Q = \frac{Q}{\pi r} \Delta l \)
Thay \( \Delta Q \) vào biểu thức \( \Delta E \):
\( \Delta E = k \frac{Q}{\pi r^3} \Delta l \)
Tích phân hai vế:
\( E = k \frac{Q}{\pi r^3} \int_0^{\pi r} dl \)
\( E = k \frac{Q}{r^2} \)
Thay giá trị \( k \), \( Q \) và \( r \) vào:
\( E = 9.0 \times 10^9 \times \frac{7.50 \times 10^{-6}}{(14.0/\pi)^2} \)
Tính toán giá trị trên sẽ cho ta độ lớn của điện trường E.
b) Lực điện tác dụng lên điện tích q tại O:
\( F = qE \)
Thay giá trị \( q \) và \( E \) từ phần (a):
\( F = 1.50 \times 10^{-6} \times E \)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40483 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
21011 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19138 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
16071 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
11505 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
10264

