Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: có ít nhất một nghiệm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 512
- Đặt f(x) = (x – a).(x - b) + (x - b).(x - c)+ (x – c).(x- a) thì f(x) liên tục trên R.
- Không giảm tính tổng quát, giả sử a ≤ b ≤ c
- Nếu a = b hoặc b = c thì f(b) = ( b - a).(b - c) = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = b.
- Nếu a < b < c thì f(b) = (b - a)(b - c) < 0 và f(a) = (a - b).(a - c) >) 0
do đó tồn tại thuộc khoảng (a, b) để
- Vậy phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
32574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
27808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
26789 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25747 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20213
Gửi báo cáo thành công!
