Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự f_{1} = 16, 2m và thị kinh có tiêu cự f_{2} = 9, 75cm
a. Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực
b. Dùng kính thiên văn đó để quan sát mặt trăng hỏi có thể quan sát được vật trên mặt trăng có kích thước nhỏ nhất bằng bao nhiêu. Cho biết năng suất phân li của mắt là 4’ và khoảng cách từ mặt trăng tới trái đất là 38400km
Quảng cáo
1 câu trả lời 290
a) Độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực là:
G = -f1/f2
G = -16.2 / (-0.0975)
G = 166.15
Vậy độ bội giác của kính là 166.15.
b) Để tính được kích thước nhỏ nhất của vật trên mặt trăng có thể quan sát được, ta cần tính đường kính góc nhìn tối thiểu của kính thiên văn. Đường kính góc nhìn tối thiểu này phải lớn hơn hoặc bằng đường kính của vật trên mặt trăng.
Đường kính góc nhìn tối thiểu của kính thiên văn là:
D = 4’ * d / G
Trong đó, d là khoảng cách từ kính thiên văn tới mặt trăng, và 4’ là năng suất phân li của mắt.
Khoảng cách từ mặt trăng tới trái đất là 38400 km = 3.84 x 10^8 m.
Ta có thể tính được khoảng cách từ kính thiên văn tới mặt trăng bằng cách sử dụng định luật Pythagoras trên tam giác vuông có cạnh huyền là tiêu cự của kính thiên văn và cạnh kề là khoảng cách từ kính đến trái đất:
d^2 = (3.84 x 10^8)^2 + (16.2)^2
d = 3.841 x 10^8 m
Thay các giá trị đã biết vào công thức tính đường kính góc nhìn tối thiểu, ta có:
D = 4’ * d / G
D = 4’ * 3.841 x 10^8 / 166.15
D = 0.00093 rad
Đường kính góc nhìn tối thiểu của kính thiên văn là 0.00093 rad. Để tính kích thước nhỏ nhất của vật trên mặt trăng có thể quan sát được, ta cần nhân đường kính góc nhìn tối thiểu này với khoảng cách từ mặt trăng tới trái đất:
d_min = D * d
d_min = 0.00093 * 3.84 x 10^8
d_min = 35712 m
Vậy kích thước nhỏ nhất của vật trên mặt trăng có thể quan sát được là 35.712 km.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
126898 -
67775
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
59484
