Cho mạch điện như hình vẽ 6.2. R = 50 Ω, R1 = 12 Ω, R2 = 10

Question

Cho mạch điện như hình vẽ 6.2. R = 50 Ω, $R_{1}$ = 12 Ω, $R_{2}$ = 10 Ω, hai vôn kế $V_{1}, V_{2}$ có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối có điện trở không đáng kể, $U_{A B}$ không đổi.

phuong-phap-giai-bai-tap-ve-mach-dien-co-bien-tro-kho-cuc-hay-57.PNG

a) Để số chỉ của 2 Vôn kế bằng nhau, phải đặt con chạy C ở vị trí nào?

b) Để số chỉ của $V_{1}, V_{2}$ không thay đổi khi K đóng cũng như khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?

c) Biết U = 22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K, Khi K đóng khi $U_{1}, U_{2}$ và khi $U_{1}$ = 12V.

VietJack · Accepted Answer

a) Hai vôn kế có điện trở rất lớn, nên khi đóng K, dòng điện chỉ qua hai đoạn mạch AMC và CMB. Vì cùng một dòng điện đi qua cả 2 đoạn mạch, nên để số chỉ của hai vôn kế bằng nhau, thì điện trở của hai đoạn mạch ấy phải bằng nhau.

- Gọi k là tỷ số điện trở của hai đoạn mạch AC và AB, thì điện trở của AC ( đối với R) là AC = k.R = 50k, của CB là: CB = (1-k).R = (1-k).50 và điện trở hai đoạn mạch AC và CB là:

phuong-phap-giai-bai-tap-ve-mach-dien-co-bien-tro-kho-cuc-hay-123.PNG

phuong-phap-giai-bai-tap-ve-mach-dien-co-bien-tro-kho-cuc-hay-124.PNG

- Đặt $R_{AC} = R_{CB}$ (đối với mạch), ta có phương trình:

phuong-phap-giai-bai-tap-ve-mach-dien-co-bien-tro-kho-cuc-hay-125.PNG

⇔ 5 $k^{2}$ – 17k + 6 = 0 (1)

- Giải (1) ta được k1 = 0,4; k2 = 3.

- Vì k phải nhỏ hơn 1 nên $k^{2}$ = 3 (loại) ⇒ k = 0,4 ⇒ $R_{A C}$ = 20Ω (đối với điện trở R)

b) Để số chỉ của các vôn kế $V_{1}, V_{2}$ không thay đổi khi k đóng cũng như khi k ngắt, thì cầu phải cân bằng, tức là $R_{A C}, R_{C B}$ phải thoả mãn điều kiện: