I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Điều tra số con của 4 hộ gia đình trong ngõ thu được kết quả như bảng dưới đây

Dữ liệu nào dưới đây là dữ liệu số?

A. Nguyễn Văn Anh;

B. Hoàng Trọng Việt;

C. Lê Văn Nam;

D. 3.

Câu 2. Cho biểu đồ (hình vẽ) thể hiện giá trị so sánh của xuất khẩu và nhập khẩu nước ta giai đoạn 1990 – 2005.

Giá trị nhập khẩu năm 2005 là

A. 32,4 tỉ USD;

B. 36,8 tỉ USD;

C. 69,2 tỉ USD;

D. 4,4 tỉ USD.

Câu 3. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên biểu diễn lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm của một địa phương năm 2020.

Hãy cho biết lượng mưa tăng trong những khoảng thời gian nào?

A. Tháng 1 – tháng 2;

B. Tháng 3 – tháng 4;

C. Tháng 5 – tháng 6;

D. Cả B và C đều đúng.

Câu 4. Cho biểu đồ hình quạt tròn (hình vẽ)

Tính số học sinh của lớp 7A biết số học sinh yếu của lớp 7A là 2 em.

A. 35;

B. 40;

C. 45;

D. 50.

Câu 5. Một hộp có 28 viên bi đồng kích cỡ, mỗi viên bi được ghi một trong các số 1; 2; 3; …; 27; 28. Hai viên bi khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên viên bi được rút ra là số không lớn hơn 14”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

A. 1; 2; 3; … ; 12; 13;                                                                

B. 1; 2; 3; ... ; 13; 14;

C. 14; 15; 16; ... ; 27; 28;

D. 15; 16; ... ; 27; 28.

Câu 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 1 lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”.

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$;

C. 2;

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 7. Cho hình vẽ, biết rằng BE, CF lần lượt là tia phân giác của $\widehat{\text{ABC}}$, $\widehat{\text{ACB}}$ và $\widehat{\text{ABE}}=38°,\widehat{\text{BCF}}=25°$.

Số đo của $\widehat{\text{A}}$ là

A. 52°;

B. 54°;

C. 56°;

D. 58°.

Câu 8. Cho tam giác MPQ có MP = 3 cm và PQ = 6 cm. So sánh góc Q và góc P đúng là

A. $\widehat{\mathrm{Q}}=\widehat{\mathrm{P}}$;

B. $\widehat{\mathrm{Q}}>\widehat{\mathrm{P}}$;

C. $\widehat{\mathrm{Q}}<\widehat{\mathrm{P}}$;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Câu 9. Cho ∆ABC = ∆MNP có AB = 3 cm; AC = 4 cm; PN = 5 cm. Chu vi ∆MNP là

A. 12 cm;

B. 7 cm;

C. 9 cm;

D. 6 cm.

Câu 10. Cho hình vẽ dưới đây, biết AB = CD; AD = BC. Góc có số đo bằng góc ABC là

A. $\widehat{\mathrm{DAC}}$;

B. $\widehat{\mathrm{ACB}}$;

C. $\widehat{\mathrm{ACD}}$;

D. $\widehat{\mathrm{CDA}}$.

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 50°.

Câu 12. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ∆OEI = ∆OIF;

B. IE = OF;

C. OE = OI;

D. $\widehat{\mathrm{IEO}}=\widehat{\mathrm{IFO}}$.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Thống kê về các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 7B làm được để trao tặng cho các trẻ em khuyết tật nhân dịp Tết Trung thu được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa vào tiêu chí định tính và định lượng.

b) Tính tổng số lồng đèn các loại mà các bạn lớp 7B đã làm được.

Bài 2. (2,0 điểm) Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi.

a) Biểu đổ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì? Đơn vị thời gian là gì?

c) Tháng nào có lượng mưa trung bình cao nhất? Tháng nào có lượng mưa trung bình thấp nhất?

Bài 3. (1,0 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 2021. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 7”.  

Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < AC) có AM là tia phân giác góc A (M ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ANM.

b) Chứng minh $\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{CMN}}$.

Bài 5. (1,0 điểm) Ba vị trí của khu vực A, B, C trong một trường học được mô tả như hình vẽ dưới đây.

Nếu đặt ở khu vực A một thiết bị phát wifi thì cần có bán kính hoạt động là bao nhiêu để cả hai khu vực B và C đều nhận được tín hiệu?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án - (Đề số 3) 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Thảo ghi chiều cao (cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

Số liệu không hợp lí là

A. 155;

B. 141;

C. − 150;

D. 130.

Câu 2. Cho biểu đồ dưới đây

Tiêu chí thống kê là

A. Giai đoạn 2000 – 2006;

B. Các năm: 2000; 2005; 2010; 2016;

C. Thủy sản;

D. Sản lượng khai thác thủy sản (nghìn tấn).

Câu 3. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình dưới đây biểu diễn điểm bài ôn luyện môn Khoa học của bạn Khanh từ tuần 1 đến tuần 5.

Hãy cho biết điểm 7 của bạn Khanh đạt vào tuần nào?

A. Tuần 1 và tuần 2;

B. Tuần 1 và tuần 4;

C. Tuần 2 và tuần 4;

D. Tuần 2 và tuần 5.

Câu 4. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS Thanh Đa. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.

Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 41%;

B. 36%;

C. 64%;

D. 37%.

Câu 5. Khi tung một đồng xu cân đối một lần và quan sát mặt xuất hiện của nó. Số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 6. Xác suất của biến cố trong trò chơi có 10 kết quả có thể xảy ra là $\frac{2}{5}$. Số kết quả thuận lợi của biến cố đó là

A. 5;

B. 2;

C. 4;

D. 6.

Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A. Khi đó

A. $\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}=90°$;

B. $\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}=180°$;

C. $\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}=100°$;

D. $\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}=60°$.

Câu 8. Cho tam giác ABC. Bất đẳng thức nào dưới đây sai?

A. AB + AC > BC;

B. BC – AB < AC;

C. BC + AB > AC;

D. BC – AC > AB.

Câu 9. Cho ∆ABC = ∆MNP. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.$\widehat{\mathrm{ABC}}=\widehat{\mathrm{MNP}}$;

B. $\widehat{\mathrm{ACB}}=\widehat{\mathrm{MPN}}$;

C. AB = MP;

D. BC = NP.

Câu 10. Cho tam giác ABC và DEH trong hình dưới đây.

Khẳng định đúng là

A. ∆ABC = ∆DEH;

B. ∆ABC = ∆HDE;

C. ∆ABC = ∆EDH;

D. ∆ABC = ∆HED.

Câu 11. Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; $\widehat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{M}}$. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

A. AC = NM;

B. AB = NP;

C. $\widehat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{M}}$;

D. $\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{N}}$.

Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK.

A. BH < CK;

B. BH = 2CK;

C. BH > CK;

D. BH = CK.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:

a)

b)

Bài 2. (1,0 điểm) Một hộp có 48 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; …; 48. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương”.

Bài 3. (3,0 điểm) Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của $\widehat{\mathrm{BAC}}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.

a) Chứng minh ∆BDF = ∆EDC.

b) Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.

c) Chứng minh AD ⊥ FC.

Bài 4. (1,0 điểm) Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).

Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:

a)Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?

b) Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm

Câu 4.

Tổng tỉ số phần trăm số học sinh chọn món Trà và Bánh rán là:

26% + 15% = 41%.

Câu 6.

Gọi số kết quả thuận lợi của biến cố đó là k.

Khi đó xác suất của biến cố đó là $\frac{\mathrm{k}}{10}$.

Theo bài ta có: $\frac{\mathrm{k}}{10}$ = $\frac{2}{5}$

Suy ra k = 4.

Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố là 4.

Câu 9.

Vì ∆ABC = ∆MNP nên:

$\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{M}}$; $\widehat{\mathrm{B}}=\widehat{\mathrm{N}}$; $\widehat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{P}}$ (các góc tương ứng bằng nhau)

AB = MN; BC = NP; AC = MP (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy AB = MP là khẳng định sai.

Câu 11.

Vì tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; $\widehat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{M}}$.

Nên để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện AC = NM. (Do $\widehat{\mathrm{C}}$ là góc xen giữa hai cạnh BC và AC; $\widehat{\mathrm{M}}$ là góc xen giữa hai cạnh PM và NM).

Câu 12.

Xét hai tam giác vuông BHM và CKM có

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

$\widehat{\mathrm{BMH}}=\widehat{\mathrm{CMK}}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ∆BHM và ∆CKM (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BH = CK (hai cạnh tương ứng).

I. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Bảng thống kê này chưa hợp lí:

• Số học sinh lớp 7A1 tham gia ngoại khoá (42 học sinh) vượt quá sĩ số của lớp (39 học sinh);

• Tổng số học sinh tham gia ngoại khoá của các lớp là:

42 + 10 + 15 + 26 = 93 (học sinh).

Tổng số học sinh tham gia ngoại khoá của các lớp (93 học sinh) lớn hơn số học sinh ở phần tổng (60 học sinh) nên bảng thống kê này chưa hợp lí.

b) Bảng thống kê này chưa hợp lí vì tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra thường xuyên không thể vượt quá 100% (cột tỉ lệ phần trăm kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1 dưới 3,5 điểm là 200% vượt quá 100%) và tổng các loại phải đúng bằng 100%.

Bài 2. (1,0 điểm)

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; … ; 47; 48}. Có 48 kết quả.

Trong các số trên, số chính phương là: 1; 4; 9; 16; 25; 36.

Do đó có 6 kết quả thuận lợi.

Khi đó, xác suất của biến cố đã cho là: $\frac{6}{48}=\frac{1}{8}$.

Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương” bằng $\frac{1}{8}$.

Bài 3. (3,0 điểm)

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

AE = AB (giả thiết)

$\widehat{\mathrm{BAD}}=\widehat{\mathrm{EAD}}$ (vì AD là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{BAC}}$)

Cạnh AD chung

Do đó ∆BDF = ∆EDC (c.g.c).

Suy ra BD = ED (hai cạnh tương ứng); $\widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{AED}}$ (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác $\widehat{\mathrm{ABD}}+\widehat{\mathrm{DBF}}=180°$; $\widehat{\mathrm{AED}}+\widehat{\mathrm{DEC}}=180°$ nên $\widehat{\mathrm{DBF}}=\widehat{\mathrm{DEC}}$.

Ta có AF = AC, AB = AE suy ra BF = EC.

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

BF = EC (chứng minh trên)

$\widehat{\mathrm{DBF}}=\widehat{\mathrm{DEC}}$ (chứng minh trên)

BD = ED (chứng minh trên)

Do đó ∆BDF = ∆EDC (c.g.c).

b) Từ câu a: ∆BDF = ∆EDC suy ra $\widehat{\mathrm{BDF}}=\widehat{\mathrm{EDC}}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat{\mathrm{BDF}}+\widehat{\mathrm{FDC}}=180°$ nên $\widehat{\mathrm{EDC}}+\widehat{\mathrm{FDC}}=180°$.

Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng.

c) Gọi H là giao điểm của AD và CF.

Xét ∆AHF và ∆AHC có:

AF = AC (giả thiết)

$\widehat{\mathrm{FAH}}=\widehat{\mathrm{CAH}}$ (vì AD là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{BAC}}$)

Cạnh AH chung

Do đó ∆AHF = ∆AHC (c.g.c).

Suy ra $\widehat{\mathrm{AHF}}=\widehat{\mathrm{AHC}}$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $\widehat{\mathrm{AHF}}+\widehat{\mathrm{AHC}}=180°$ suy ra $\widehat{\mathrm{AHF}}=\widehat{\mathrm{AHC}}=90°$.

Vậy AH ⊥ FC hay AD ⊥ FC.

Bài 4. (1,0 điểm)

a) Số lượng gạo trắng được xuất khẩu năm 2020 là: 

6,5 . 45,2% = 2,938 (triệu tấn).

Số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 là: 

6,5 . 9% = 0,585 (triệu tấn).

Vậy số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 lần lượt là 2,938 triệu tấn và 0,585 triệu tấn.

b) Số lượng gạo thơm được xuất khẩu là: 

6,5 . 26,8% = 1,742 (triệu tấn).

Tỉ số phần trăm số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là:

2,938 – 1,742 = 1,196 (triệu tấn). 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án - (Đề số 4)