c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox được tính theo công thức \({\rm{S}} = \int_4^0 {\left| {{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}} \right|} {\rm{dx}}.\)

b) \({x^2} - 4x \ge 0\forall x \in [0;4].\)

a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)

d) \(\int f (x)dx = \frac{{{2^{ - 3x + 1}}}}{{ - 3\ln 2}} + C.\)

c) \(\int {{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^x}} {\rm{dx}} = \frac{{{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{1}{8}}}.\)

b) \(\int f (x)dx = \frac{1}{2}\int {{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^x}} dx.\)

a) \(f(x) = 2 \cdot {\left( {\frac{1}{8}} \right)^x}.\)

d) \(\int {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = \frac{9}{2}\sqrt[9]{{{{\rm{x}}^2}}}.\)

c) \(\forall \alpha  \in (0; + \infty ),\int {{{\rm{x}}^\alpha }} {\rm{dx}} = \frac{{{{\rm{x}}^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + \) C.

b) \(f(x) = {x^{\frac{{ - 7}}{9}}},x \in (0; + \infty ).\)

a) \(f(x) = \frac{1}{{{x^{\frac{9}{7}}}}},x \in (0; + \infty ).\)

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({{\rm{v}}_0} = 15\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì tăng vận tốc với gia tốc \({\rm{a}}({\rm{t}}) = {{\rm{t}}^2} + 4{\rm{t}}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\) Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc là 

A. \(67,25\;{\rm{m}}.\) 

B. \(68,25\;{\rm{m}}.\) 

C. \(69,75\;{\rm{m}}.\)

D. \(70,25\;{\rm{m}}.\)

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian \({\rm{v}}({\rm{t}}) = 1 - \sin {\rm{t}}({\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0(s)\) đến thời điểm \({\rm{t}} = \frac{\pi }{2}(\;{\rm{s}})\) là 

A. \(\frac{\pi }{2} - 1(\;{\rm{m}}).\) 

B. \(\frac{\pi }{2} + 1(\;{\rm{m}}).\) 

C. \(\frac{{\pi + 1}}{2}(\;{\rm{m}}).\) 

D. \(\pi - 1(\;{\rm{m}}).\)

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v \( = f(t).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b là 

A. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}).\) 

B. \(\int_a^b {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)

C. \(\int_{\rm{b}}^{\rm{a}} {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\) 

D. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}).\)

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho elip \(\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{{\rm{a}}^2}}} + \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{{\;{{\rm{b}}^2}}} = 1\) quay xung quanh trục Ox là

A. \(\frac{4}{3}\pi {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}.\) 

B. \(\frac{4}{3}\pi {\rm{a}}{{\rm{b}}^2}.\) 

C. \(\frac{1}{3}\pi {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}.\) 

D. \(\frac{1}{3}\pi {\rm{a}}{{\rm{b}}^2}.\)

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức

A. \(V = \frac{1}{3}\pi \int_a^b {\left| {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right|} dx.\) 

B. \(V = \pi \int_a^b {\left( {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right)} dx.\) 

C. \(V = \int_a^b {\left| {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right|} dx.\) 

D. \(V = \frac{1}{3}\int_a^b {\left| {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right|} dx.\)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bởi công thức

A. \(\pi \int_0^2 {{{(\sqrt x - 2 + x)}^2}} dx.\) 

B. \(\int_0^1 x dx + \int_1^2 {{{(2 - x)}^2}} dx.\) 

C. \(\pi \int_0^1 x dx + \pi \int_1^2 {{{(2 - x)}^2}} dx.\) 

D. \(\pi \int_0^2 x dx + \pi \int_0^2 {{{(2 - x)}^2}} dx.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \([a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).\) Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}\) và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức 

A. \({\rm{V}} = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\) 

B. \(V = \pi \int_b^a {(f(} x){)^2}dx.\) 

C. \(V = \frac{1}{3}\pi \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\) 

D. \(V = \pi \int_a^b {(f(} x){)^2}dx.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị cắt trục Ox tại đúng 4 điểm phân biệt (hình bên). Biết rằng \(\int_{ - 1}^1 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 21\), \(\int_1^2 f (x)dx =  - 2,\int_2^3 f (x)dx = 3.\) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và trục Ox bằng

A. 22. 

B. 20. 

C. 16. 

D. 26.

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị cắt trục Ox tại đúng 4 điểm phân biệt (hình bên). Biết rằng \(\int_{ - 1}^1 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 21\), \(\int_1^2 f (x)dx =  - 2,\int_2^3 f (x)dx = 3.\) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và trục Ox bằng

A. 22. 

B. 20. 

C. 16. 

D. 26.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {2^{\rm{x}}}\) và các đường thẳng \({\rm{y}} = 2;{\rm{x}} = - 1;{\rm{x}} = 2\) có giá trị bằng 

A. \(\int_1^2 {\left( {{2^x} - 2} \right)} dx.\) 

B. \(\int_{ - 1}^2 {\left( {{2^x} - 2} \right)} dx.\) 

C. \(\int_{ - 1}^2 {\left( {2 - {2^x}} \right)} dx.\) 

D. \(\int_{ - 1}^1 {\left( {2 - {2^x}} \right)} dx + \int_1^2 {\left( {{2^x} - 2} \right)} dx.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục Ox được tính bởi công thức

A. \(\int_0^2 {(\sqrt x - 2 + x)} dx.\) 

B. \(\int_0^2 {(2 - x - \sqrt x )} dx.\) 

C. \(\int_0^1 {\sqrt x } dx + \int_1^2 {(2 - x)} dx.\) 

D. \(\int_0^2 {\sqrt x } dx + \int_0^2 {(2 - x)} dx.\)

Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng\({\rm{y}} = {\rm{m}}\)cắt đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) tại ba điểm có hoành độ \({{\rm{x}}_1}\), \({{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\left( {{{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2} < {{\rm{x}}_3}} \right).\) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là

A. \(\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.\) 

B. \(\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx - \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(f(} x) - m)dx.\) 

C. \(\int_{{x_1}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx + \int_{{x_2}}^{{x_2}} {(m - f(} x))dx.\) 

D. \(\left| {\int_{{x_1}}^{{x_1}} {(f(} x) - m)dx} \right|.\)

Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là

A. \(S = \int_a^b | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.\) 

B. \(S = \int_a^c | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.\) 

C. \(S = \int_a^c | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.\) 

D. \(S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.\)

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) tại ba điểm có hoành độ \({{\rm{x}}_1},{{\rm{x}}_2},{{\rm{x}}_3}\) \(\left( {{x_1} < {x_2} < {x_3}} \right).\) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục hoành là

A. \(\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx + \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx.\) 

B. \(\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx - \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx.\) 

C. \[\left| {\int_{{x_1}}^{{x_2}} f (x)dx + \int_{{x_2}}^{{x_3}} f (x)dx} \right|.\] 

D. \(\left| {\int_{{{\rm{x}}_1}}^{{{\rm{x}}_3}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}} \right|.\)

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{e}}^{\rm{x}}}\) và các đường thẳng \({\rm{y}} = 1,{\rm{x}} =  - 1\) có diện tích là

A. \(\frac{1}{{\rm{e}}}.\)                                          

B. \(1 - \frac{1}{{\rm{e}}}.\)    

C. \({\rm{e}} - 1.\)            

D. e.

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}\) và đường thẳng \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 3\) có diện tích là

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\) và trục Ox có diện tích là 

A. \(\frac{4}{3}.\) 

B. \(\frac{2}{3}.\)

C. \(\frac{8}{3}.\)

D. \(\frac{{20}}{3}.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(6) - {\rm{f}}(1)\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn hàm \(y = {f^\prime }(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức \({\rm{f}}(4) - {\rm{f}}( - 4)\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(f(b) - f(a)\) bằng

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}]\), \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(f(b) - f(a)\) bằng 

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(f(b) - f(a)\) bằng 

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và trục Ox tương ứng với \(x \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}]\), \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(f(b) - f(a)\) bằng 

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({S_1} - {S_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})\) bằng

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})\) bằng 

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}})\) bằng 

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\) 

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng ba điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}({\rm{a}} < {\rm{c}} < {\rm{b}}).\) Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}].\) Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{c}}],{\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{c}};{\rm{b}}]\) thì giá trị của \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng 

A. \({{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

B. \({{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

C. \( - {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2}.\) 

D. \( - {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2}.\)

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}}.\) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Nếu \({\rm{f}}({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}]\) thì 

A. \(\int_a^b f (x)dx = S.\) 

B. \(\int_a^b f (x)dx = (a - b)S.\) 

C. \(\int_a^b f (x)dx = - S.\) 

D. \(\int_a^b f (x)dx = (b - a)S.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt \({\rm{a}},{\rm{b}}.\) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Nếu \(f(x) \ge 0\forall x \in [a;b]\) thì 

A. \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{S}}.\)

B. \(\int_a^b f (x)dx = (a - b)S.\)

C. \(\int_a^b f (x)dx = - S.\)

D. \(\int_a^b f (x)dx = (b - a)S.\)