cho tam gác ABC có tanB : tanC =1\3. chứng minh trung tuyến AM=cạnh A

2(m-3)${\cos }^{2}x$-3sinxcosx+2${\sin }^{2}x$=1 . tìm m để pt có nghiệm

$\left(m^2+2\right)co{s}^{2 }x - 2m\sin 2x+1=0$

Tình giá trị biểu thức C= $a^2$-2a+4ab+4$b^2$-4b+4bc+$c^2$-2c+2ac+3 khi a+2b=$\frac{2}{3}$-c

Tính nhanh $\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}+\frac{43}{42}$ +.....+$\frac{109}{110}$

1. Tính hợp lí:

a) B = $\frac{1}{2}$ - [ $\frac{3}{8}$ + ( -$\frac{7}{4}$ ) ]
b) -$\frac{4}{12}$ - ( -$\frac{13}{39}$ - 0,25 ) + 0,75
c) $\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{23}+\frac{1}{6}$
d) ( $\frac{-13}{7}$ - $\frac{4}{9}$) - ( -$\frac{10}{7}$ - $\frac{4}{9}$ )
e) ( $\frac{7}{8}-\frac{5}{2}+\frac{4}{7}$ ) - ( -$\frac{3}{7}+1-\frac{13}{8}$ )
f) -$\frac{3}{7}$ + ( 3 - $\frac{3}{4}$ ) - ( 2,25 - $\frac{10}{7}$)
g) ( $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}$ + 9 ) - ( 2 +$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}$ ) + ($\frac{8}{7}-\frac{4}{3}$ - 10 )

$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$

$\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)+\frac{1}{\sqrt{2}+1}$

$\sqrt{5}$ [$\left(\sqrt{5}+\sqrt{4}\right)$ ( $\sqrt{5}-\sqrt{4}$)]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C=6 +${\left(x^2-2\right)}^2$

Mẹ mua về 1 chai dầu sau khi dùng $\frac{1}{4}$ l dầu và $\frac{1}{6}$l dầu thì trong chai còn $\frac{1}{3}$ l dầu. Tính lượng dầu trong chai lúc đầu mẹ mang về.

Cho Biểu Thức 2x - $\frac{9}{x^2-5x+6}$ -
$\frac{x+3}{x-2}$ - $\frac{2x+1}{3-x}$ A, rút gọn biểu thức P

2$x^3$+16
-5$x^3{y}^3$-5$x^3{y}^3$
16+2$x^3{y}^3$
3$x^5{y}^3$+3$x^2{y}^6$
ab${\left(x-y\right)}^3$+8ab
27xy + xy ( +)^3
 8x$y^3$+x${\left(x-y\right)}^3$
 (a + $b^3$) + $c^3$
  $x^2$ + ( a+b) xy +2ab$y^2$
^2 - (a+b) xy +ab$y^2$

$x^2$ - ( 2a +b) xy+2ab$y^2$

314$\times$206

Chiếu tia sáng đến gương. Sau đó quay 1 góc alpha

${\left(x-1\right)}^2$=4

Tính:
c) ${\left(x+\frac{y}{x}\right)}^3$;
d) ${\left(2x^2+3y\right)}^3$;

Tính:
a) ${\left(x-2\right)}^3$;
b) ${\left(2x-3y\right)}^3$;

Một mảnh đất HCN có chu vi là 500m, 1/3 chiều dài bằng 1/2 chiều rộng. Trên bản đồ tỉ lệ xích 1:1000 nếu giảm chiều dài 20% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích sân bóng đó trên bản đồ là bao nhiêu?

7,2 : 2,4 x X = 4,5

tính nhanh 

12,48 x 3,47 – 3,47 x 2,48

Chứng minh: a - 1 - $a^2$ < 0 với mọi x