Nghiệm bội lẻ là gì ?

Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Tính diện tích ∆ABC.

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).

Giải phương trình: \({x^2}\) – 5x + 6 = 0.

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\).

b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK.

c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy.

d) Chứng minh AB + AC < AH + BC.

Cho ∆ABC nhọn, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi E và F là trung điểm của IB và IC.

a. Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.

b. BC cắt NE và MF tại H và K. Chứng minh \(CM.HK = \frac{{BC}}{2}\).

Giải phương trình \(\cos 3x = \cos \frac{\pi }{{15}}\).

Cho ∆MNP. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, NP, PM.

a. Chứng minh tứ giác MDEF là hình bình hành.

b. ∆MNP có điều kiện gì thì tứ giác MDEF là hình chữ nhật.

Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC.

a.Chứng minh AD.AB = AE.AC.

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: \(\frac{{EB}}{{FC}} = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\).

Tính \(A = \left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\).