Tỷ lệ phế phẩm của một máy là 3%. Tìm xác suất để trong 10 sản phẩm do máy đó sản xuất ra có:

a) 2 phế phẩm.

b) Không quá 1 phế phẩm.

Tìm số tự nhiên x biết x chia hết cho 5,6,9 và x nằm trong khoảng 300 đến 400.

Trong đợt phát động ủng hộ sách, vở cho học sinh vùng lũ lụt, lớp 10a thống kê trong lớp có 25 học sinh ủng hộ vở, 27 học sinh ủng hộ sách. Hỏi cả lớp 10a có bao nhiêu học sinh tham gia ủng hộ?

Một người đi xe máy từ tỉnh A và một người đi xe đạp từ tỉnh B. Hai tỉnh cách nhau 80km. Nếu họ đi gặp nhau thì mất 2 giờ. Nếu họ đi cùng chiều thì xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết rằng họ cùng khởi hành một lúc.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức: \(\frac{3}{{x + 2}}\,;\,\frac{{x - 1}}{{5x}}\).

Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28.

Rút gọn C = \(\frac{{1 + {3^4} + {3^8} + {3^{12}}}}{{1 + {3^2} + {3^4} + {3^6} + {3^4} + {3^8} + {3^{10}} + {3^{12}} + {3^{14}}}}\).

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}{{{x^3} - 8{y^3}}}\).

Tìm hiệu của hai số, biết rằng nếu số bị trừ bớt đi 735 đơn vị và thêm vào số trừ 265 đơn vị được hiệu mới bằng 12000.

Hiện nay anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa, tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Tính nhanh: \[\frac{{1995{\rm{ }}.{\rm{ }}1996{\rm{ }}--1997}}{{1995\,\,.\,\,1994\,\, + \,\,1993}}\].

Giải phương trình: (x + 2)(x² – 2x + 4) + x(x – 2)² = 32.

Một quyển sách dày 220 trang. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh thứ tự các trang của quyển sách đó?

Để lát nền một căn phòng, người ta dùng hết 600 viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm. Tính diện tích căn phòng theo m²?

Xã A có 3 cánh đồng cánh đồng thứ nhất có diện tích 28000 mét vuông hơn cánh đồng thứ hai 9750 mét vuông và kém cánh đồng thứ ba 15750 mét vuông. Hỏi cả ba cánh đồng của xã A rộng bao nhiêu hecta?

Tính giá trị biểu thức B = x¹⁵ – 8x¹⁴ + 8x¹³ – 8x¹² + … – 8x² + 8x – 5 với x = 7.

Tìm x, y > 0 thỏa mãn x³ + y³ = 3xy – 1.

Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa ? (Mức làm của mỗi người như nhau).

Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu ?

Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?

Giải phương trình \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {3x + 1} = 2\sqrt x + \sqrt {2x + 2} \).

Cho a, b, c là các số thực dương và a + b + c = 1

Chứng minh rằng: \(\sqrt {4a + 1} + \sqrt {4b + 1} + \sqrt {4c + 1} \) < 5.

Cho xyz = 1 và x + y + z = \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\). Chứng minh rằng trong 3 số x, y, z có ít nhất 1 số bằng 1.

Chứng minh C = 6¹ + 6³ + 6⁵ + … + 6¹⁹ chia hết cho 2 và 3.

Chứng minh rằng B = 5⁰ + 5¹ + … + 5²⁰¹¹ chia hết cho 2.

\(\frac{5}{8}\)tấn bằng bao nhiêu kg?

Cho biết: 4 và \(\frac{1}{2}\)ha bằng bao nhiêu m²?

Khai triển đa thức sau: (x – y)⁴ – (a – b⁴).

Để lát nền một căn phòng, người ta dùng hết 600 viên gạch hình vuông có cạnh là 20 cm.Tính diện tích căn phòng.

Tính: 1 + 2 + 3 + … + 99.

Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Tìm giá trị nguyên của x để A = \(\frac{1}{{7 - x}}\)có giá trị nguyên lớn nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM.

a) Chứng minh: ∆KAB = ∆KMB.

b) Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB.

Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số chẵn nên tích của nó chia hết cho 4.

Người ta pha sơn đỏ với sơn trắng theo tỉ lệ 3 : 1. Hỏi đã dùng bao nhiêu lít sơn đỏ để pha, biết rằng sau khi pha, được tất cả 28 lít sơn.

Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?

Cho một miếng đất hình vuông, biết sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ nhật có chu vi 216m. Hỏi trước khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu?