So sánh (–3333)⁴⁴⁴ và 4444³³³.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau không lớn hơn số 345?

91 có là số nguyên tố không?

Một lớp học có 3 tổ học sinh cùng thu nhặt giấy vụn. Tổ 1 và tổ 2 thu được 25,5 kg. Tổ 1 và tổ 3 thu được 36,2 kg .Tổ 2 và tổ 3 thu được 24,5 kg. Hỏi lớp đó mỗi tổ thu được bao nhiêu kg giấy?

Tìm y biết (72000 : y) : 60 = 5

Cho P và P + 14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 7 là hợp số.

Tính bằng cách thuận tiện: (–525) – [(475 + 245) – 45].

Nếu thêm 20 vào \(\frac{1}{3}\)của một số thì được một số gấp đôi số đã cho. Tìm số đã cho.

Biết rằng 2 vòi nước chảy vào 1 bể thì sau 3 giờ sẽ được nửa bể nước. Hỏi nếu có 6 vòi nước chảy vào bể thì sau mấy giờ sẽ đầy bể biết nức chảy của mỗi vòi như nhau.

Số học sinh của 1 trường THCS là 1 số có 3 chữ số lớn hơn 800. Mỗi lần xếp thành 5 hàng, 6 hàng, 7 hàng, 8 hàng đều không thừa học sinh. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh?

Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 và 1000 < x < 1500.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.

Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400.

Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2012,5 là?

So sánh \(\frac{{2005}}{{2006}}\) và \(\frac{{2006}}{{2007}}\).

Quãng đường từ nhà Lan đến trường dài 1,25km. Hỏi mỗi ngày đi học, cả đi lẫn về, Lan phải đi bao nhiêu mét? bao nhiêu km?

Phân tích đa thức thành nhân tử (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 120.

Một tấm vải dài 25m, sau khi giặt xong bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Hỏi sau khi giặt chiều dài tấm vải còn bao nhiêu mét?

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ bao nhiêu lít xăng?

Một thửa ruộng hình thang cân đáy lớn 23m, đáy nhỏ 7m, chiều cao bằng trung bình cộng của 2 đáy, cạnh bên là 17m. Tính chu vi và diện tích thửa ruộng hình thang cân đó.

Một khu vườn hình vuông có chu vi 1000m. Diện tích khu vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bao nhiêu héc – ta?

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m, chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng 195 m². Tính kích thước của mảnh đất?

Lớp 6a có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia đều 30 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập. Biết số nhóm lớn hơn 5 và bé hơn 10. Hỏi cô giáo có thể chia thành mấy nhóm?

Chứng minh rẳng A = (5n – 2)² – (2n – 5)² chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n.

Cho A = { a; b; c; d; e}. Số tập con có 3 phần tử là?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm thuộc BC. Vẽ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). O là trung điểm EF. Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC. Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB và DC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh M đối xứng với N qua O.

b) Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.

Tìm x biết: 2x – 18³ = 0.

An và Bình có 60 viên bi. Nếu An cho Bình \(\frac{1}{4}\) số bi của An thì lúc này số bi của 2 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Hiệu hai số bằng 4 lần số bé. Tìm hai số đó biết tổng của chúng bằng 360.

Tính C = \(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)....\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\).

Cho P = \(\frac{{2\sqrt x + 5}}{{2\sqrt x + 2}}\)với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 9. So sánh P và P².

Cho tam giác ABC thỏa mãn a⁴ = b⁴ + c⁴. Chứng minh rằng:

Cho tam giác ABC có BC = 12cm, \(\widehat B\)= 60°, \(\widehat C\)= 40°. Tính: Đường cao CH và cạnh AC.

Cho a, b,c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 2. Tìm giá trị lớn nhất của

A = \[\frac{{a + 1}}{{{a^2} + 2a + 2}} + \frac{{b + 1}}{{{b^2} + 2b + 2}} + \frac{{c + 1}}{{{c^2} + 2c + 2}}\].

Tìm giá trị nhỏ nhất của E = (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7).

Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ, nếu mỗi tuần làm 45 giờ?