Rút gọn biểu thức:

a)  $A=\left(9x^2-6xy+4y^2+1\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x^{5}y+\frac{8}{9}{x}^2{y}^4-x^{3}y\right):\frac{1}{9}{x}^{2}y$;

Thực hiện phép chia:

a) (4x⁴y² – 6x³y³ – 2x²y⁴) : (–2x²y²);

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

b) (x² – 2xy)(x³ + 3x²y – 5xy² – y³).

Khối lượng NaOH có trong 300 m L dung dịch nồng độ 0,15 M là

A. 1,8 g.                                             

B. 0,045 g.

C. 4,5g.                                               

D. 0,125g.

Khối lượng H₂O₂ có trong 30 g dung dịch nồng độ 3% là

A. 10 g.                                               

B. 3 g.

C. 0,9 g.                                              

D. 0,1 g.

Thực hiện phép nhân:

b) Tìm đa thức R, biết rằng P – R = –xy(x – y).

Làm bay hơi hoàn toàn m gam ethanol (C₂H₅OH), thấy thể tích thu được đúng bằng thể tích của 14 gam nitrogen (N₂) ở cùng điểu kiện nhiệt độ và áp suất. Tính m.

Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2.

a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1).

b) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.

Cho hai đa thức:

P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5;

Q = –x³yz² – 2x²y + 3 + 3x³yz² + xy – y + 2.

a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.

Tính khối lượng không khí có trong một lớp học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 6 m và cao 3,5 m. Biết rằng nhiệt độ phòng là 25 °C và áp suất không khí trong phòng là 1 bar. Coi không khí có gần đúng 20% O₂ và 80% N₂ về thể tích.

Trong phòng thí nghiệm có các dụng cụ và hoá chất sau: ống đong (giới hạn đo là 100 mL, độ chia nhỏ nhất là 1 mL), ống hút, ethanol (công thức phân tử là C₂H₅OH). Hãy trình bày cách lấy một lượng ethanol bằng 1,56 mol, biết rằng khối lượng riêng của ethanol là 0,78 g/mL.

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

Trong các hỗn hợp khí ở câu 3.14, hỗn hợp nào nặng hơn không khí, hỗn hợp nào nhẹ hơn không khí? Tính tỉ khối đối với không khí của các hỗn hợp trên.

Kết quả của phép chia 5x³y² – 10x²y³ + 15x²y² cho –5x²y² là:

A. –xy + 2y – 3.

B. –x + 2y – 3xy.

C. –x + 2y – 3.

D. –x + 2xy – 3.

Khi chia đơn thức 2,5x³y⁴z² cho đơn thức –5x²y⁴z, ta được kết quả là:

A. –0,5xz².

B. 0,5xz.

C. –0,5x²z.

D. –0,5xz.

Thu gọn các tích A = (x²y + xy²)(x² – xy + y²) và B = (x – y)(x³y + x²y² + xy³), ta được:

A. A = x⁴y – xy⁴ và B = x⁴y + xy⁴.

B. A = x⁴y + xy⁴ và B = x⁴y – xy⁴.

C. A = xy⁴ – x⁴y và B = x⁴y + xy⁴.

D. A = x⁴y + xy⁴ và B = xy⁴ – x⁴y.

Tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2 là một đa thức

A. bậc 5.

B. bậc 6.

C. bậc nhỏ hơn 5.

D. bậc lớn hơn 6.

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.

B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.

D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Bơm đầy một loại khí vào quả bóng, thấy quả bóng bị đẩy bay lên. Hỏi trong quả bóng có thể chứa những loại khí nào sau đây?

Acetylene (C₂H₂); oxygen (O₂); hydrogen (H₂); carbon dioxide (CO₂); sunfur dioxide (SO₂).

Hãy giải thích.

Ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, có 4 quả bóng giống hệt nhau, chứa lần lượt các khí He, H₂, Cl₂, CO₂. Hãy cho biết: khối lượng khí trong quả bóng nào lớn nhất, khối lượng khí trong quả bóng nào nhỏ nhất.

Kết quả của phép cộng hai đơn thức 2xy²z và –0,2x²yz là

A. Một đơn thức.

B. Không xác định.

C. Một đa thức.

D. Một số.

Tính tỉ khối đối với không khí của các khí sau: HCl, NH₃, C₂H₆, H₂S, NO, NO₂.

Khi cộng hai đơn thức  $\left(1+\sqrt{5}\right)x^2{y}^3$ và  $\left(1-\sqrt{5}\right)x^2{y}^3$ ta được đơn thức

A. x²y³.

B. 2x²y³.

C.  $2\sqrt{5}{x}^2{y}^3$.

D. $-\sqrt{5}{x}^2{y}^3$.

Ở điều kiện 25 °C, 1 bar, một quả bóng cao su chứa đầy khí carbon dioxide (CO₂) có thể tích 2 L. Hãy tính khối lượng khí carbon dioxide trong quả bóng.

Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Trong các đơn thức M = 2xyz²; N = –0,2y²z; P = –xz²; Q = 3,5yz², đơn thức đồng dạng với đơn thức yz² là

A. M.

B. N.

C. P.

D. Q.

Khi thu gọn đơn thức  $3x{y}^5\left(-\frac{2}{3}{x}^3{y}^{2}z\right)$, ta được đơn thức

A. 2x²y³z.

B. –2x⁴y⁷z.

C. –2x³y⁶z.

D.  $-\frac{2}{9}{x}^4{y}^{7}z$.