Trong phòng thí nghiệm (nhiệt độ 30 °C) có dung dịch NaCl bão hoà. Một bạn học sinh ngâm dung dịch này vào cốc nước đá để làm lạnh. Hãy dự đoán hiện tượng xảy ra trong cốc đựng dung dịch.

b) x³ – 9x² + 27x – 27 tại x = 103.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5;

b) 8a³ – 12a²b + 6ab² – b³.

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x³ + 6x² + 12x + 8;

a) Cần thêm bao nhiêu gam chất rắn Na₂SO₄ vào 50 mL dung dịch Na₂SO₄ 0,5 M để thu được dung dịch có nồng độ 1 M (giả sử thể tích dung dịch không đổi khỉ thêm chất rắn).

b) Cần thêm bao nhiêu gam chất rắn KOH vào 75 g dung dịch KOH 10% để thu được dung dịch có nồng độ 32,5%.

b) a – b.

Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a² + b² = 8 và ab = 2.

Hãy tính giá trị của:

b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng a² chia 5 dư 4.

a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a² chia 3 dư 1.

b) (x – y – z)² – (x – y)² + 2(x − y)z.

Rút gọn biểu thức:

a) 2(x – y)(x + y) + (x + y)² + (x – y)²;

Tính nhanh:

a) 997 . 1003;                           

b) 1004².

Tính nhanh:

c) 81x²y² – 16z².

b) 16x² – 8xy + y²;

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 4x² + 12x + 9; 

d) (3y – x)².

Rót từ từ 100 mL dung dịch sulfuric acid nồng độ 0,15 M vào 200 mL nước cất. Tính nồng độ của dung dịch thu được (coi thể tích dung dịch thu được bằng tổng thể tích dung dịch ban đẩu và nước cất).

Khai triển:

a) (3x + 1)² ;                             

b) (2y + 3x)²;

Khai triển:

a) (3x + 1)² ;                             

b) (2y + 3x)²;

Khai triển:

d) (2y + 3)(y + 1) = 2y² + 5y + 3.

c) 2(x – 1) = 4x + 3;  

b) 3x(2x – 1) = 6x² + 3x;

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) a² – b² = (a – b)(a + b); 

Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia

[9x³(x² – 1) – 6x²(x² – 1)² + 12x(x² – 1)] : 3x(x² – 1).

b) B = (5x³y² – 4x²y³) : 2x²y² + (3x⁴y + 6xy²) : 3xy – x(x² – 0,5).

Rút gọn biểu thức:

a)  $A=\left(9x^2-6xy+4y^2+1\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x^{5}y+\frac{8}{9}{x}^2{y}^4-x^{3}y\right):\frac{1}{9}{x}^{2}y$;

Thực hiện phép chia:

a) (4x⁴y² – 6x³y³ – 2x²y⁴) : (–2x²y²);

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

b) (x² – 2xy)(x³ + 3x²y – 5xy² – y³).