7. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (trong đó A và B là hai tiếp điểm).
Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), cắt đường thẳng AB tại H.
a. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Gọi K là giao điểm của OI và MB.
Chứng minh rằng tứ giác OHBI là hình chữ nhật và KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MD cắt tia AB tại Q.
Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DQ.