Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)\).

Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?

Nêu quy tắc tính xác suất của sự kiện A₁, A₂, ….,A_k: P(A­₁ ∪ A­₂ ∪ … ∪ A_k).

Tìm 1 số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số lớn hơn số phải tìm 11212 đơn vị.

Từ một tổ gồm 5 bạn nam và 4 bạn nữ. chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp thành 1 hàng ngang. tính xác suất sao cho trong những cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.

Hai người đi xe từ A đến C. Người thứ nhất đi theo đường từ A đến B rồi từ B đến C. Người thứ hai đi thẳng từ A đến C. Cả hai đều về đích cùng lúc. Tính quãng đường và độ dịch chuyển của người thứ nhất và người thứ hai, so sánh và nhận xét kết quả biết ABC tạo thành tam giác vuông 1 tam giác vuông.

Gọi x₀  là nghiệm âm lớn nhất của \[\sin 9x + \sqrt 3 \cos 7x = \sin 7x + \sqrt 3 \cos 9x\]. Tìm x₀?

Cho \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\).

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của P khi x = 4.

c) Tìm x để \(P = \frac{{13}}{3}\).