Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]

Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?

A. \[1{\rm{\;\;}}783\] m.

B. \[1{\rm{\;\;}}841\] m.

C. \[1{\rm{\;\;}}652\] m.

D. \[1{\rm{\;\;}}906\] m.

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với

A. \[5\] (đvdt).

B. \[4\] (đvdt).

C. \[3\] (đvdt).

D. \[2\] (đvdt).

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \[2{\rm{\;cm}}.\]

B. \[3{\rm{\;cm}}.\]

C. \[4{\rm{\;cm}}.\]

D. \[5{\rm{\;cm}}.\]

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?

A. \[2\,\,716\] mét.

B. \[2\,\,301\] mét.

C. \[977\] mét.

D. \[6\,\,398\] mét.

Một cái thang dài \[4,8\] m dựa vào tường và tạo với tường một góc \[32^\circ .\]

Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với

A. \[2,5\] m.

B. \[3,0\] m.

C. \[3,6\] m.

D. \[4,1\] m.

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[55^\circ ,\] bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\] m (như hình vẽ).

Chiều cao \[AH\] của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. \[AH \approx 20,00\] m.

B. \[AH \approx 20,35\] m.

C. \[AH \approx 11,67\] m.

D. \[AH \approx 22,50\] m.

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}.\] Kết quả nào sau đây là sai?

A. \(\cos C = \frac{3}{5}.\)

B. \(\cos B = \frac{4}{5}.\)

C. \[BC = 26,6\] cm.

D. \[AB = 21,3\] cm.

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

A. \[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

B. \[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

C. \[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

D. \[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 20{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 60^\circ .\] Độ dài cạnh \[BC\] bằng

A. \[40\] (cm).

B. \[40\sqrt 3 \] (cm).

C. \[20\sqrt 3 \] (cm).

D. \[20\] (cm).

II. Thông hiểu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng

A. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

B. \[\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

C. \[5\sqrt 3 \] (cm).

D. \[10\sqrt 3 \] (cm).

Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\alpha \] (hình vẽ).

Khi đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn \[\alpha \]?

A. sin.

B. côsin.

C. tang.

D. côtang.

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

A. \[AH = 10,4.\sin 35^\circ.\]

B. \[AH = 10,4.\cos 35^\circ.\]

C. \[AH = 10,4.\tan 35^\circ.\]

D. \[AH = 10,4.\cot 35^\circ.\]

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây sai?

A. \[DG = \frac{{EG}}{{\sin D}}.\]

B. \[DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.\]

C. \[DG = \frac{{EG}}{{\cos G}}.\]

D. \[DG = \frac{{EG}}{{\cot G}}.\]

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

I. Nhận biết

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

B.\]

Trong các trường hợp dưới đây, trường hợp nào trọng lực thực hiện công?

A. Đầu tàu hỏa đang kéo đoàn tàu chuyển động.

A. Viên phấn đặt trên mặt bàn. 

Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại.

Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:

a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.

Hãy đóng vai thành 1 người kể chuyện tới từ nước pháp và giới thiệu về nguyên nhân ( lí do ) xâm chiếm và tại sao lại chọn quốc gia , gặp khó khăn và thuận lợi gì -> kết quax

Trong phòng thí nghiệm có các dụng cụ và hóa chất sau: Ống đong (giới hạn đo là 100ml, độ chia nhỏ nhất là 1 ml), ống hút, ethanol (công thức phân tử là C2H5OH). Hãy trình bày cách lấy một lượng ethanol bằng 3,12 mol, biết rằng khối lượng riêng của ethanol là 0,78 g/ml.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=12cm AB=9cm. Tính BC, sin B cos B Tan B cot B

Viết bài văn nghị luận về một vấn đề cần giải quyết con người trong mối quan hệ với tự nhiên 

Cuộc sống đáy xã hội ở trong tương lai nếu tuổi trẻ của bạn chỉ biết chơi bời rồi sau này  thì phải hối hận thì đọc là gì ở trong tiếng Anh?

Cho x, y thoả mãn : x² + y² - 3x - 3y + xy + 3 = 0. Tính giá trị của biểu thức Q = (x - y)²⁰²⁵ + (x - 2)²⁰²⁶ + y²⁰²⁷

Nhận xét sự thay đổi trước cách mạng công nghiệp và sau cách mạng công nghiệp

 
 
 
 
 
 

Động cơ xăng trong xe máy, ô tô đã có sự chuyển hóa năng lượng từ: 

A. hóa năng thành cơ năng

A. Nhiệt năng.