Cho đường tròn (O; R). Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp 3 lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia

Cho đường tròn tâm O.Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB .Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn

Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: DE = BF

Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau

Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F

Chứng minh rằng : $\angle$AE = $\angle$EF

Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F

Chứng minh rằng : $\angle$AE = $\angle$FB

Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). Chứng minh rằng OH < OK

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ$\angle$BC = $\frac{1}{6}$sđ$\angle$BA; sđ$\angle$BD = $\frac{1}{2}$sđ$\angle$BA; sđ$\angle$BE = $\frac{2}{3}$sđ$\angle$BA. So sánh hai cung nhỏ AE và BC.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ$\angle$BC = $\frac{1}{6}$sđ$\angle$BA; sđ$\angle$BD = $\frac{1}{2}$sđ$\angle$BA; sđ$\angle$BE = $\frac{2}{3}$sđ$\angle$BA. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn $180°$).

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ$\angle$BC = $\frac{1}{6}$sđ$\angle$BA; sđ$\angle$BD = $\frac{1}{2}$sđ$\angle$BA; sđ$\angle$BE = $\frac{2}{3}$sđ$\angle$BA. Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn $180°$

Cho hình bs.4. Biết $\angle$DOA = $120°$ , OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn $180°$).

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ$\angle$AB = sđ$\angle$AC + sđ$\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ$\angle$AB = sđ$\angle$AC + sđ$\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ$\angle$AB = sđ$\angle$AC + sđ$\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Trên một đường tròn, có cung AB =$140°$, cung AD nhận B làm điểm chính giữa ,cung CB nhận A làm điểm chính giữa .Tínhn số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B.Đường phân giác cuả góc OBO’ cắt các đường tròn (O) , (O’) tương ứng tại C,D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D

Hướng dẫn: Sử dụng các tam giác cân OBC ,O’BD

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo cung nhỏ AB của (O ;R) nhỏ hơn số đo cung nhỏ AB của (O’ ;R’)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo cung nhỏ AB của (O ;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’ ;R’)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm BOD. Có mấy đáp số

Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ;R) cắt nhau tại M. Biết OM =2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB?

Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?

Từ 3 giờ đến 6 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?

Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 1 nghiệm

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: $x^2$ + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

Giải các phương trình: (2$x^2$ + 7x - 8) (2$x^2$ + 7x - 3) - 6 = 0

Giải các phương trình: $x^3$ - 2$x^2$ - 5x + 6 = 0