Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ$\angle$AB = sđ$\angle$AC + sđ$\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ$\angle$AB = sđ$\angle$AC + sđ$\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB .chứng minh rằng cung lớn AB có sđ$\angle$AB = sđ$\angle$AC + sđ$\angle$CB

Hướng dẫn: Xét ba trường hợp:

Trên một đường tròn, có cung AB =$140°$, cung AD nhận B làm điểm chính giữa ,cung CB nhận A làm điểm chính giữa .Tínhn số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B.Đường phân giác cuả góc OBO’ cắt các đường tròn (O) , (O’) tương ứng tại C,D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D

Hướng dẫn: Sử dụng các tam giác cân OBC ,O’BD

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo cung nhỏ AB của (O ;R) nhỏ hơn số đo cung nhỏ AB của (O’ ;R’)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A ,B .Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau: Số đo cung nhỏ AB của (O ;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O’ ;R’)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm BOD. Có mấy đáp số

Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ;R) cắt nhau tại M. Biết OM =2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB?

Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?

Từ 3 giờ đến 6 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?

Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 1 nghiệm

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: $x^2$ + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

Giải các phương trình: (2$x^2$ + 7x - 8) (2$x^2$ + 7x - 3) - 6 = 0

Giải các phương trình: $x^3$ - 2$x^2$ - 5x + 6 = 0

Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây?

A) $x^2$ + Sx + P = 0

B) $x^2$ - Sx + P = 0

C) $x^2$ - Sx - P = 0

Cho hàm số y = -3$x^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến

B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến

C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến

D) Khi -15 < x < 1, hàm số đồng biến

Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 3$\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}$– x = $x^2$ + 3

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: ${\left(x^2-2x\right)}^2$ – 2$x^2$ + 4x – 3 = 0

Giải các phương trình trùng phương sau: 3$x^4$ – 6$x^2$ = 0

Giải các phương trình trùng phương sau: 2$x^4$ + $x^2$ – 3 = $x^4$ + 6$x^2$ + 3

Giải các phương trình trùng phương sau: $x^4$ + 2$x^2$ – x + 1 = 15$x^2$ – x – 35

Giải các phương trình: $\frac{x^2+14x}{x^3+8}=\frac{x}{x+2}$