Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1-\sqrt{2}\right)y=5\\ \left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}-5x+2y=4\\ 6x-3y=-7\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=8\\ 2x-3y=0\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x-y=7\end{array}\right.$

Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.

$\left(I\right)\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\ x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{5}\\ x\sqrt{2}+y=1-\sqrt{10}\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\ x+y-10=0\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=1\\ 2x-y=-8\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=1\\ \left(a^2+1\right)x+6y=2a\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=1\\ \left(a^2+1\right)x+6y=2a\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau: a = -1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=11\\ 4x-5y=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left(IV\right)\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+2y=1\end{array}\right.$

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

$\left(III\right)\left\{\begin{array}{l}4x-2y=-6\\ -2x+y=3\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) $\left\{\begin{array}{l}4x-5y=3\\ 3x-y=16\end{array}\right.$

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}4x-4y=2\\ -2x+2y=-1\end{array}\right.$

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ -6x+4y=0\end{array}\right.$