Tìm tập xác định của các hàm số sau: $\mathrm{y}={\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-6\right)}^{\frac{-1}{3}}$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: $y={\left({\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}\right)}^{\frac{1}{4}}$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: $y={\left({\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3\right)}^{-2}$

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\sqrt{17}<\sqrt[3]{28}$

B. $\sqrt[4]{13}<\sqrt[5]{23}$

C. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{3}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$

D. $4^{\sqrt{5}}>4^{\sqrt{7}}$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $2^{-2}$ < 1      B. ${\left(0,013\right)}^{-1}$ > 75

A. ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{\sqrt{5}-2}$ > 1      B. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{8}-3}$ < 3

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\left({\mathrm{a}}^{\frac{1}{3}}+{\mathrm{b}}^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\left(\sqrt[3]{\mathrm{a}}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{ab}\right)$

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\frac{{\mathrm{a}}^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{\mathrm{b}}+{\mathrm{b}}^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Tính: ${\left(-0,5\right)}^{-4}-{625}^{0,25}-{\left(2\frac{1}{4}\right)}^{-1\frac{1}{2}}$

Xác định giá trị của tham số m để phương trình ${\mathrm{x}}^3$ + m${\mathrm{x}}^2$ + x - 5 = 0 có nghiệm dương

A. m = 5;              B. m $\in$ R;

Xác định giá trị của tham số m để phương trình

$\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{mx}}^2-5=0$

có nghiệm duy nhất

A. m < $\sqrt[3]{-30}$        B. 0 < m < 1

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = 4cosx - 5${\sin }^{2}x$ - 3 là hàm số chẵn;

B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng $\mathrm{y}=\frac{3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-7}$

C. Hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}-2}{3\mathrm{x}+4}$ luôn nghịch biến;

D. Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}-2\mathrm{x} \mathrm{với} \mathrm{x}\ge 0\\ \sin \frac{\mathrm{x}}{3} \mathrm{với} \mathrm{x}<0\end{array}\right.$

không có đạo hàm tại x = 0.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$ - 5 có hai cực trị;

B. Hàm số y = ${\mathrm{x}}^4$/4 + 3${\mathrm{x}}^2$ - 5 luôn đồng biến;

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}-2}{5-\mathrm{x}}$ là y = -3;

Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2${\mathrm{x}}^3$ + 3m${\mathrm{x}}^2$ - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

A. m = $\sqrt[3]{5}$        B. m < $\sqrt[3]{5}$

C. m > $\sqrt[3]{5}$        D. m $\in$ R

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$ + m${\mathrm{x}}^2$ - 3 có cực đại và cực tiểu.

A. m = 3;              B. m > 0;

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)(${\mathrm{x}}^2$ + x + 4) với trục hoành là:

A. 2;              B. 3;

C. 0;              D. 1.

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}-2}$

và y = x + 1 là:

A. (2; 2);              B. (2; -3);

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$;+$\infty$);

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

Giá trị lớn nhất của hàm số sau là: $\mathrm{y}=\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3}$

A. 3;              B. 2;

Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số y = ${\mathrm{x}}^4$ + 3${\mathrm{x}}^2$ + 2 là:

A. x = −1;              B. x = 5;

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}-1}{2-\mathrm{x}}$

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

A. m = −1;              B. m > 1;

C. m $\in$ (−1;1);              D. m $\le$ −5/2.

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{-{\mathrm{x}}^4}{2}+1$ đồng biến trên khoảng:

A. (-$\infty$; 0);              B. (1; +$\infty$);

Chứng minh rằng phương trình 3${\mathrm{x}}^5$ + 15x - 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực

Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).

Đồ thị (C) của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-3}$

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{3\left(\mathrm{x}+1\right)}{\mathrm{x}-2}$. Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên.

Cho hàm số: $\mathrm{y}=\frac{3\left(\mathrm{x}+1\right)}{\mathrm{x}-2}$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C).

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

Tìm x, biết ${(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^x$ = $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$

A. x = 1              B. x = 2

Tìm x, biết $9^x$ = 1/3

A. x = -2              B. x = 2

C. x = 1/2              D. x = -1/2

Tìm x, biết ${\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ = 16

A. x = -2              B. x = 2

C. x = 1/2              D. x = -1/2