Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-4}$ = 0

A. {1;2}              B. {2;3}

C. {-2;3}              D. {2;-3}

Phương trình $3^{x^2-2x+1}$ = 1 có nghiệm là

A. x = 1              B. x = 0

Cho hàm số:  Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x$ ≥ 5 - 2x là:

A. [1; +$\infty$)              B. (-$\infty$;1]

C. (1; +$\infty$)              D. $\varnothing$

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx - 1) là:

A. lnx - 1              B. lnx

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3^x-2)$ < 0 là:

A. x > 1              B. x < 1

C. 0 < x < 1              D. ${\log }_{3}2$ < x < 1

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left({\log }_{4}x\right)$ = 1 là:

A. 2              B. 4

C. 8              D. 16

Hàm số y = ln($x^2$ - 2mx + 4) có tập xác định D = R khi:

A. m = 2              B. m > 2 hoặc m < -2

Hàm số y = $x^2$$e^{-x}$ tăng trong khoảng:

A. (-$\infty$;0)              B. (2; +$\infty$)

C. (0;2)              D. (-$\infty$; +$\infty$)

Nếu $a^{\sqrt{3}/3}$ > $a^{\sqrt{2}/2}$ và ${\log }_b(3/4)$ < ${\log }_b(4/5)$ thì:

A. 0 < a < 1, b > 1              B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int {\sin }^{3}x.{\cos }^{4}xdx$

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{{\sin }^{3}x}dx$

$\int \frac{\mathit{1}}{1-\sqrt{\mathrm{x}}}dx$

$\int \frac{x}{{\mathit{sin}}^{2}x}dx$

$\int {\left(2^x-3^x\right)}^{2}dx$

$\int x{\left(3-x\right)}^{5}dx$

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x{\mathit{sin}}^{\mathit{2}}xdx$

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int \left(1-2x\right)e^{x}dx$

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{co{s}^{2}x}}dx$ (đặt t = cosx)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{x}{{\left(1+x^2\right)}^2}dx$ (đặt t = 1 + ${\mathrm{x}}^2$)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x\mathit{.}{e}^{\mathit{-}{\mathit{x}}^{\mathit{2}}}dx$ (đặt t = ${\mathrm{x}}^2$)

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x^2\sqrt[3]{1+x^3}dx$ với x > -1 (đặt t = 1 + ${\mathrm{x}}^3$)

f(x) = $\frac{1}{\sqrt{\mathit{2}x\mathit{+}\mathit{1}}}$

f(x) = $\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{1-x^2}}$

f(x) = $\frac{1}{{\left(2-\mathrm{x}\right)}^2}$

f(x) = ${\left(\mathrm{x}-9\right)}^4$

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{x}}$ và $\mathrm{G}\left(\mathrm{x}\right)=10+{\cot }^2\mathrm{x}$

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}-3}$ và $\mathrm{G}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2+10}{2\mathrm{x}-3}$

Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\sin }^2\frac{1}{\mathrm{x}}$ và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}\sin \frac{2}{\mathrm{x}}$