Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 4x + 3 + (3y – 2)i = y +1 + (x – 3)i

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét? (Đề minh họa của Bộ GD và ĐT)

A. 0,2m;              B. 2m;

C. 10m;              D. 20m.

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = ${\sin }^{2/3}x$, y = 0 và x = $\mathrm{\pi }$/2 bằng:

A. 1;              B. 2/7;

C. 2$\mathrm{\pi }$;              D. 2$\mathrm{\pi }$/3.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -$\mathrm{\pi }$/4 và x = $\mathrm{\pi }$/4 bằng:

A. $\mathrm{\pi }$;              B. -$\mathrm{\pi }$;

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}\frac{\mathrm{sinx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}<{\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}\frac{\mathrm{cosx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

B. ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^1\frac{\mathrm{tanx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}>{\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^1\frac{\mathrm{cotx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

C. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\sin }^{4}xd\mathrm{x}<{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}d\mathrm{x}$

D. ${\int }_1^{\mathrm{e}}\frac{\mathrm{lnx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}<{\int }_1^{\mathrm{e}}\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

${\int }_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{x}\left(1+{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{x}}^4\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}d\mathrm{x}$ bằng:

A. 0;              B. 1;

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ${\left(1-\mathrm{x}\right)}^2$, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:

A. $\frac{8\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{3}$          B. $\frac{2\mathrm{\pi }}{5}$

Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ${\int }_0^1\ln \left(1+x\right)d\mathrm{x}>{\int }_0^1\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{e}-1}d\mathrm{x}$

B. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\mathit{sin}}^{2}xd\mathrm{x}<{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\sin 2\mathrm{x}d\mathrm{x}$

C. ${\int }_0^1{e}^{\mathit{-}\mathit{x}}d\mathrm{x}>{\int }_0^1{\left(\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}\right)}^{2}d\mathrm{x}$

${\int }_0^1{\mathrm{xe}}^{1-\mathrm{x}}d\mathrm{x}$ bằng:

A. 1 - e;              B. e - 2;

C. 1;              D. -1.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left|\sin \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|\mathrm{dx}$

B. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}={\int }_0^{\mathrm{\pi }}\cos \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{dx}$

C. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}={\int }_0^{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{dx}-{\int }_{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}^{\mathrm{\pi }}\sin (\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4})\mathrm{dx}$

D. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}=2{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{dx}$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ${\int }_0^1\sin \left(1-x\right)d\mathrm{x}={\int }_0^1\mathrm{sinx}d\mathrm{x}$

B. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\sin \frac{x}{2}d\mathrm{x}=2{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin \frac{x}{2}d\mathrm{x}$

C. ${\int }_0^1{\left(1+x\right)}^{x}d\mathrm{x}=0$

Nếu ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{d}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=5, {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{d}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=2$ với a <d < b thì ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

A. -2;              B. 8;

C. 0;              D. 3.

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số sau ? $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}{{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2}$

A. $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$       B. $\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$

C. $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$       D. $\frac{{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{x}+1}$

Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau: ${\int }_0^1{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\left(1-\mathrm{x}\right)}^{\mathrm{m}}d\mathrm{x}={\int }_0^1{\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}{\left(1-\mathrm{x}\right)}^{\mathrm{n}}d\mathrm{x}; \mathrm{m}, \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi y = |2x – x2|, y = 0 và x = 3 , quanh :

• Trục Ox

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\frac{2}{3}}$ , x = 0 và tiếp tuyến với đường $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\frac{2}{3}}$ tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = ${\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2$ và y = $\frac{1}{9}$(x - 1)

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x - 1 + $\frac{\mathrm{lnx}}{\mathrm{x}}$, y = x - 1 và x = e

Tính các tích phân sau: ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{x\mathit{sin}x\mathit{+}(x+1)\mathit{cos}x}{\mathrm{xsinx}+\mathrm{cosx}}d\mathrm{x}$

Tính các tích phân sau: ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\cos 2x.{\cos }^{2}xd\mathrm{x}$

Tính các tích phân sau: ${\int }_1^2\left({\mathrm{z}}^2+1\right)\sqrt[3]{{\left(z-1\right)}^2}d\mathrm{z}$, đặt u = $\sqrt[3]{{\left(\mathrm{z}-1\right)}^2}$

Tính các tích phân sau: ${\int }_0^1{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2\sqrt{y}d\mathrm{y}$, đặt t = $\sqrt{\mathrm{y}}$

Tính các nguyên hàm sau: $\int \frac{1}{\mathit{sin}x-\sin a}dx$

Tính các nguyên hàm sau: $\int \frac{\mathrm{x}}{{\left(1+{\mathrm{x}}^2\right)}^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}dx$, đặt u = $\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}$

Cho k, n ∈ N, biết ${(1+i)}^n$ ∈ R. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. n = 4k + 1              B. n = 4k + 2

Cho z1, z2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. z1 + z2 ∈ R              B. z1.z2 ∈ R

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Số nào sau đây là số thực?

Tìm số phức z thỏa mãn: