Tính các tích phân sau: ${\int }_0^3\left(\mathrm{x}+2\right)e^{2x}dx$

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-3}^2\frac{d\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}+7}+3}$ (đặt t = $\sqrt{\mathrm{x}+7}$ hoặc t = $\sqrt{\mathrm{x}+7}$ + 3)

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-4}^6\left(\left|x+3\right|-\left|x-4\right|\right)d\mathrm{x}$

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-2}^4{\left(\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}\right)}^{2}d\mathrm{x}$ (đặt t = x + 3)

${\log }_2{\log }_{0,5}\left(2^x-\frac{15}{16}\right)\le 2$

${\left(0,5\right)}^{\frac{1}{x}}\ge 0,0625$

Giải các phương trình sau: ${\log }_{3}x+{\log }_4\left(2x-2\right)=2$

Giải các phương trình sau: $7^{{\mathrm{x}}^2}.5^{2\mathrm{x}}=7$

Giải các phương trình sau: $5^{\cos \left(3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}=1$

Giải các phương trình sau: ${\left(\sqrt[3]{6+\sqrt{15}}\right)}^x+{\left(\sqrt[3]{7-\sqrt{15}}\right)}^x=13$

Giải các phương trình sau: ${\left(4-\sqrt{15}\right)}^{\tan x}+{\left(4+\sqrt{15}\right)}^{\tan x}=8$

Cho hàm số:

$\mathrm{y}=\frac{\left(2+\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}+1}$ (1)

Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Cho hàm số:

$\mathrm{y}=\frac{\left(2+\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}+1}$ (1)

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\left|\frac{4\mathrm{x}+4}{2\mathrm{x}+1}\right|$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $\mathrm{y}=\frac{4\mathrm{x}+4}{2\mathrm{x}+1}$

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = |${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Tìm a $\in$ (0; 2$\mathrm{\pi }$) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +$\infty$).

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = −${\mathrm{x}}^3$ − 6${\mathrm{x}}^2$ + 15x + 1

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}-9}{3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-4}$

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $\mathrm{y}=\frac{1}{4}\mathrm{x}-42$