Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 60$°$. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60$°$. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.

Cho khối bát diện đều ABCDEF (h.1.9). Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AE. Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó và mặt phẳng (OMN).

Cho một khối bát diện đều. Hãy chỉ ra một mặt phẳng đối xứng, một tâm đối xứng và một trục đối xứng của nó.

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: ${\mathrm{z}}_1$ = 9${\mathrm{y}}^2$ – 4 – 10x${\mathrm{i}}^5$ và ${\mathrm{z}}_2$ = 8${\mathrm{y}}^2$ + 20${\mathrm{i}}^{11}$ là liên hợp của nhau?

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3${\mathrm{x}}^2$ – 4x + 2 = 0

Tính: $\frac{3-i}{i}+{\left(5-i\right)}^2$

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Chứng minh rằng: i + ${\mathrm{i}}^2$ + ${\mathrm{i}}^3$ + ... + ${\mathrm{i}}^{99}$ + ${\mathrm{i}}^{100}$ = 0

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = ${\mathrm{x}}^3$; y = 1 và x = 3

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}+1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}+1$ tại điểm (2; 3/2)

${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{e}^{\mathit{x}}sinxdx$

${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\mathit{1}\mathit{+}\mathit{sin}\mathit{2}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{cos}\mathit{2}\mathit{x}}{\mathit{sin}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{cos}\mathit{x}}dx$

${\int }_1^{0}x\cos xdx$

${\int }_1^2\sqrt[3]{3x^3+4}{x}^{2}dx$ (đặt t = $\sqrt[3]{3x^3+4}$)