Đặt điện áp $u = 120\surd 2 \cos (100\pi t - \pi /6)$V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần $L = 8/\left(7\pi \right)$H và tụ C mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu cuộn cảm lúc này là $u_L = 175\surd 2 \cos (100\pi t + \pi /12)$V. Giá trị của điện trở R là:

A. $90 V$

B. $30\sqrt{6} V$

C. $60\sqrt{3} V$

D. $60\sqrt{2} V$

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp $u = 200\surd 2 \cos (100\pi t - \pi /4)$. Biết R = 100$\Omega$, L = $2/\pi$ H, C = $1/\left(10\pi \right)$ $\mu F$. Biểu thức cường độ trong mạch là:

A. $i=2\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \mathrm{A}$

B. $i=\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \mathrm{A}$

C. $i=2\cos (100\mathrm{\pi t}-45,8) \mathrm{A}$

D. $i=1,32\cos (100\mathrm{\pi t}-1,9) \mathrm{A}$

Đặt điện áp $u = 120\cos (100\pi + \pi /3)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30$\Omega$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V. Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức là:

A. $i=2\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}) \mathrm{A}$

B. $i=2\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}) \mathrm{A}$

C. $i=2\sqrt{3}\cos (100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}) \mathrm{A}$

D. $i=2\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}) \mathrm{A}$

Đặt một điện áp xoay chiều $u = 100\surd 2 \cos \left(100\pi t\right)$V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 $\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = 1/\pi H$ và tụ điện có điện dung $C = 2.{10}^{-4}/\pi F$. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch là:

A. $2\sqrt{2} A$

B. $1 A$

C. $\sqrt{2} A$

Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp nột điện áp xoay chiều $u = U_0\cos \omega t$ (V) . Kí hiệu $U_R, U_L, U_C$ tương ứng là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Nếu $U_L = 2U_C = 2\surd 3U_R$ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch:

A. $trễ pha \pi /3 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.$

B. $sớm pha \pi /3 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch$

C. $sớm pha \pi /4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.$

D. $trễ pha \pi /4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.$

Một đoạn mạch gồm R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u = 200\surd 2\cos 100\pi t$ (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là 60 V và 160 V. Dòng điện chạy qua mạch có cường độ hiệu dụng là 3 A. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây là:

A. $40 \Omega và 0,21 H$

B. $30 \Omega và 0,14 H$

C. $30 \Omega và 0,28 H$

Gary didn't always see eye to eye with his father, and this is where the honestv shows through(closest)

A. agree with B. be truthful with Clookup to D. take after

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).$

A. ${\left(x + 2\right)}^2 + {\left(y - 1\right)}^2 + z^2 = 26$

B.${\left(x - 2\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 + z^2 = 13$

C. ${\left(x + 2\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 + z^2 = 52$

Mặt cầu $\left(S\right): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R=\sqrt{3}$

B. I(2;0;0), R=3

C. I(0;2;0), $R=\sqrt{3}$

D. I(-2;0;0), $R=\sqrt{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${∆}_1:\hspace{0.17em}\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ và ${∆}_2:\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{3}$. Phương trình đường thẳng ∆ song song với $d:\hspace{0.17em}\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1+t\\ z=4+t\end{array}\right.$ và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3-t\\ z=3-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-3-t\\ z=-3-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-3+t\\ z=-3+t\end{array}\right.$

Cho hai đường thẳng $d_1: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+t\\ z=3\end{array}\right. và d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2\\ z=-2+t\end{array}\right.$. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

A. 30°

B. 45°

C. 90°

D. 60°

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1).$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+2}{-1}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}$

C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}$. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{\alpha }_d}$ có tọa độ là:

A. $M\left(2;-1;3\right), \overrightarrow{{\alpha }_d}=\left(-2;1;3\right)$

B. $M\left(2;-1;-3\right), \overrightarrow{{\alpha }_d}=\left(2;-1;3\right)$

C. $M\left(-2;1;3\right), \overrightarrow{{\alpha }_d}=\left(2;-1;3\right)$

D. $M\left(2;-1;3\right), \overrightarrow{{\alpha }_d}=\left(2;-1;-3\right)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, \left(\beta \right): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0.$ Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

A. $m=-5; n=\frac{3}{2}$

B. $m=-5; n=\frac{5}{2}$

C. $m=-3; n=\frac{3}{2}$

D. $m=-3; n=\frac{5}{2}$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng$\left(Q\right): x + 2y - 2z + 1 = 0$và cách (Q) một khoảng bằng 3.

A. $x + 2y -2z + 8 = 0 và x + 2y – 2z – 10 = 0.$

B. $x + 2y- 2z + 6 = 0 và x + 2y- 2z – 8 = 0$

C. $x + 2y – 2z – 8 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(-1;-2;5)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right): x + 2y - 3z + 1 = 0 và \left(R\right): 2x - 3y + z + 1 = 0.$

A. x- y + z – 6 = 0

B. x + y - z + 8 = 0

C. –x + y + z – 4 = 0

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).$

A. 7x - 3y + z – 1 = 0

B. 7x + 3y + z + 3 = 0

C. 7x + 3y + z + 1 = 0

D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và \left(Q\right): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm$ m để (P) ⊥ (Q).

A. m = 4

B. m = -4

C. m = -2

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(1;-1;2\right)$.

A. x - y + 2z – 3 = 0

B. x – y + 2z + 3 = 0

C. x - 2z + 3 = 0

D. x + 2z – 3 = 0

Cho $A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1).$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm$A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6).$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A. x = 5; y = 11.

B. x = -5; y = 11. 

C. x = -11; y = -5. 

D. x = 11; y = 5

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;1), B(2;-1;2).$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M\left(\frac{1}{2};0;0\right)$

B. $M\left(\frac{-1}{2};0;0\right)$

C. $M\left(\frac{3}{2};0;0\right)$

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5).$Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A. $G\left(-9;\frac{18}{4};-30\right)$

B. G(8;12;4)

C. $G\left(3;3;\frac{14}{4}\right)$

D. G(2;3;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).$Tính $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$

A. (2;3;8)

B. (6;-8;-4)

C. (6;8;-4)

D. (2;-3;8)

Cho $\overrightarrow{u}=\left(1;1;1\right) và \overrightarrow{v}=\left(0;1;m\right)$. Để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}$ có số đo bằng 45° thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$

B. $2\pm \sqrt{3}$

C. $1\pm \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Cho điểm $M(1;2;-3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

A. M'(1;2;0).

B. M'(1;0;-3).

C. M'(0;2;-3).

D. M'(1;2;3).

Cho điểm $M(1;2;-3) và N(1;-2;1)$, khoảng cách MN = ?

A. $2\sqrt{2}$

B. 8

C. 4

D. $4\sqrt{2}$

Cho đường thẳng $\left(∆\right):\hspace{0.17em}\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và và mặt cầu $\left(S\right): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4z + 1 = 0.$Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Phương trình mặt cầu có tâm $I(-1;2;-3),$ bán kính R = 3 là:

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=3$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=9$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=9$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng .

$d_1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{2} và d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+t\\ z=-1-t\end{array}\right.$

Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:

A. $\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

B. $\frac{x+3}{-5}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-1}$

C. $\frac{x-3}{-5}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1).$Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4+t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=4+t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=4t\\ z=2-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+4t\\ z=-t\end{array}\right.$

Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4} và d\text{'}: \frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3-t\\ z=-1+5t\end{array}\right.$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

A. $x - 2 = y = z+1$

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z+1}{5}$

C. $\frac{x+2}{-1}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{-5}$

D. $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-1}{5}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm $A(2;-1;5)$và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right): 3x – 2y + z – 1 = 0 và \left(Q\right): 5x – 4y + 3z + 10 = 0.$Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. x + 2y + z- 5 = 0.

B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.

C. x - 2y + z -1 = 0

D. x- 2y- z + 1 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm$A(5;1;3); B(1;2;6); C(5;0;4); D(4;0;6).$Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).

A. x + y + z – 10 = 0.

B. x + y + z - 9 = 0.

C. x + y + z – 8 = 0.

D. x + 2y + z – 10 = 0.

 Cho hai mặt phẳng$\left(P\right): (m - 1)x + 2y – z + 10 = 0 và \left(Q\right): - x + (2m + 1)y – mz + 2 = 0.$Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

A. $m=-\frac{3}{4}$

B. $m=\frac{3}{4}$

C. $m=\frac{4}{3}$

D. $m=\frac{-4}{3}$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(2;-1;-2\right)$.

A. x – 2y +3z + 2 = 0

B. x – 2y + 3z - 2 = 0

C. 2x - y - 2z + 2 = 0

D. 2x - y + 2z – 3 = 0

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5

B. 4

C. 3

Trong không gian cho $A(1;1;1);B(2;3;4) và C(7;7;5).$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2\sqrt{83}$

B. $\sqrt{83}$

C.  83

D. $\frac{\sqrt{83}}{2}$

Cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;1\right), \overrightarrow{v}=\left(m;3;-1\right), \overrightarrow{w}=\left(1;2;1\right).$ Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{-3}{8}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{-8}{3}$