Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x

Chứng minh các đồng nhất thức sau đây:

Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh:

Tính

Rút gọn biểu thức:

Tính:

Nêu định nghĩa của tanα , cotα và giải thích vì sao ta có:

tan(α + kπ) = tanα, k ∈Z;

cot(α + kπ) = cotα, k ∈Z;

Hãy nêu định nghĩa của sinα , cosα và giải thích vì sao ta có:

sin(α +k2 π)=sinα;k ∈Z

cos(α +k2 π)=cosα;k ∈Z

Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 – sinx

b. 1 + sinx

c. 1 + 2cosx

d. 1 – 2sinx

cho $\sin 2a = \frac{-5}{9}$ và $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$ tính sina và cosa

Tính sin2a, cos2a, tan2a biết

Chứng minh các đẳng thức

Rút gọn biểu thức:

Tính:

Tính: $\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{2}\right), \cos \left(\frac{-\mathrm{\pi }}{12}\right), \tan \left(\frac{13\mathrm{\pi }}{12}\right)$

Tính: $\cos \left(225°\right), \sin \left(240°\right),\cot \left(-15°\right), \tan \left(75°\right)$

Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Tính α, biết

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không?

Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không?

Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.

Tính sin 25π/4, cos(-240o), tan(-405o).

Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.

Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn, có số đo

Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây

Đổi số đo của các số sau đây ra radian

a. 18°

b.57°30’

c. – 25°

d. -125°45’

Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A'B'), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.

Cung lượng giác AD (h.45) có số đo là bao nhiêu?