Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

    A. 1/2          B. 2

Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức $S=\frac{\sin 4\alpha -2\sin 2\alpha }{\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha }$ có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

    A. $-{\tan }^2\alpha$                   B. tanα

    C. $co{t}^2\alpha$                 D. cotα

Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

    A. -2$\sqrt{7}$                   B. 3$\sqrt{3}$/4

    C. -3$\sqrt{7}$                  D. 3$\sqrt{7}$

Biết sina + cosa = $\sqrt{2}$/2. Giá trị sin2a là

    A. 2$\sqrt{2}$/3                   B. -2/3

Nếu sinα = $2/\sqrt{5}$ thì cos2α bằng

    A. 0,5                  B. -0,25

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (cot α/3 - tanα/3) tan2α/3

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

 (tanα - tanβ)cot(α - β) - tanαtanβ

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α - cos6α

Cho sinα = $\sqrt{6}/3$. Giá trị của biểu thức

    A. 51/7            B. 31/4

    C. 45/4            D. 22/3

Cho sinα = $\sqrt{5}/4$. Giá trị cos(α + π/2) là

Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức $N = {\tan }^3\alpha + co{t}^3\alpha$ là

    A. 3            B. 4

    C. -2            D. 2

Cho cosα = $\sqrt{2}/3$ (0 <α < π/2 ). Giá trị của cot(α + 3π/2) là

Cho tanα = $-\sqrt{2}/3$. Giá trị của biểu thức là

Cho cotα = -2/3 với π/2 < α < π. Giá trị cosα là

Cho sinα = -2$\sqrt{5}$/5 với 3π/2 < α < 2π. Giá trị cotα là

    A. 1/2            B. 1/$\sqrt{5}$

Giá trị cos 59π/6 là

Chứng minh rằng với mọi α làm cho biểu thức $\frac{\sin \alpha +\tan \alpha }{\cos \alpha +cot\alpha }$ có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm.

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m

${\tan }^3\alpha + co{t}^3\alpha$

Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m

${\tan }^2\alpha + co{t}^2\alpha$

Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính

Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính

   sinα + cosα

Biết sinα = 3/4 và π/2 < α < π. Tính

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có

cot(α + π/2) = -tanα

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có

tan(α + π/2) = -cotα

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có

cos(α + π/2) = -sinα

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có sin(α + π/2) = cosα

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau cot(α + π)

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau tan(3π/2 - α)

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau sin(π/2 + α)

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau  cos(α - π/2)