Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106

- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.

- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không ? Vì sao ?

 a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xemm các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.

- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

Tấm lịch để bàn (xem lại hình 94) có dạng một lăng trụ đứng, ABC là một tam giác cân (h.104).

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

Quan sát lăng trụ đứng tam giác (h.103) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h.102):

Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (h.100)

- Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?

- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?

- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?

ABC.A'B'C' là một lăng trụ đứng tam giác (h.98).

a) Những cặp mặt nào song song với nhau?

b) Những cặp mặt nào vuông góc với nhau?

c) Sử dụng kí hiệu "//" và "⊥" để điền vào các ô trống ở bảng sau:

Vẽ lại các hình sau vào vở rồi vẽ thêm các cạnh vào các hình 97b, c, d, e để có một hình hộp hoàn chỉnh (như hình 97a).

 Quan sát các lăng trụ đứng trong hình 96 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:

Trên hình 94 là tấm lịch để bàn, nó có hình dạng là một lăng trụ đứng. Hãy chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên của lăng trụ.

Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không?

- Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?

- Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?

Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91).

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?

Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC'D'), ... . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)?

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC'D')?

c) Mặt phẳng (A'D'C'B') có vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') hay không?

Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.

Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89).

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3.

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Thể tích của nó là bao nhiêu?

1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D')

Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Ở hình 84:

- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD'A') hay không ? Vì sao ?

Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84):

- A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?

- A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).

b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?

c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a) Đường thẳng b song song với mp(P)?

b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?

Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.

Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.

ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:

a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?

b) Những cạnh nào song song với A1D1?

Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.

Trên hình 78 có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).

Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:

- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?

- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?

Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:

- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.

- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?

Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.

Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5cm, CB = 4cm, BB1 = 3cm. Hỏi độ dài DC1 và CB1 là bao nhiêu xentimet?

ABCD.A1B1C1D1 là một hình hộp chữ nhật (h.73).

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 hay không?

b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không?

Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72).

Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

a) Tính tỉ số AD/CD.