Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}:\left(\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}\right)$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}:\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}$

Tìm Q, biết:

$\frac{x+y}{x^3-y^3}.Q=\frac{3x^2+3xy}{x^2+xy+y^2}$

Tìm Q, biết:

$\frac{x-y}{x^3+y^3}.Q=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}$

Thực hiện phép chia phân thức: $\frac{x^2+2x-3}{x^2+3x-10}:\frac{x^2+7x+12}{x^2-9x+14}$

Thực hiện phép chia phân thức: $\frac{x^2-5x+6}{x^2+7x+12}:\frac{x^2-4x+4}{x^2+3x}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2y^2}:\frac{8x-8y}{10x^3+10y^3}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^4-x{y}^3}{2xy+y^2}:\frac{x^3+x^{2}y+x{y}^2}{2x+y}$

Thực hiện phép tính: $\frac{4x+6y}{x-1}:\frac{4x^2+12xy+9y^2}{1-x^3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{4\left(x+3\right)}{3x^2-x}:\frac{x^2+3x}{1-3x}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{3x^3+3}{x-1}:\left(x^2-x+1\right)$

Hãy làm các phép chia sau: $\left(4x^2-16\right):\frac{3x+6}{7x-2}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{27-x^3}{5x+5}:\frac{2x-6}{3x+3}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{8xy}{3x-1}:\frac{12x{y}^3}{5-15x}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{7x+2}{3x{y}^3}:\frac{14x+4}{x^{2}y}$

Thực hiện phép nhân $\frac{1}{1-x}.\frac{1}{1+x}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này: $\frac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x+2}\right)$

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này: $\frac{x^3-1}{x+2}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}\right)$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\frac{3x}{x+1}.\frac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\frac{x}{14x^2+1}.\frac{4x^3+4}{x^4+15x+7}$

Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số): $\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a$; với a $\ne$ b và $\left(6a+6b\right)y={\left(a-b\right)}^2$ với a $\ne$ - b

Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số): $\left(4a^2-9\right)x=4a+4$; với a $\ne$$\pm$ 3/2 và $\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a$ với a $\ne$ - 1

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: $\frac{19x+8}{x-7}.\frac{5x-9}{x+1945}-\frac{19x+8}{x-7}.\frac{4x-2}{x+1945}$

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: $\frac{x^3}{x+1975}.\frac{2x+1954}{x+1}+\frac{x^3}{x+1975}.\frac{21-x}{x+1}$

Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức. $\frac{x+2}{4x+24}.\frac{x^2-36}{x^2+x-2}$

Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức. $\frac{x+1}{x^2-2x-8}.\frac{4-x}{x^2+x}$

Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức. $\frac{x-2}{x+1}.\frac{x^2-2x-3}{x^2-5x+6}$

Rút gọn các biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thay nhân tử chung) $\frac{3x^2-x}{x^2-1}.\frac{1-x^4}{{\left(1-3x\right)}^3}$

Rút gọn các biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thay nhân tử chung) $\frac{6x-3}{5x^2+x}.\frac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}$

Rút gọn các biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thay nhân tử chung) $\frac{x+3}{x^2-4}.\frac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}$

Làm tính nhân phân thức: $\frac{2x^2-20x+50}{3x+3}.\frac{x^2-1}{4{\left(x-5\right)}^3}$

Làm tính nhân phân thức: $\frac{4x+8}{{\left(x-10\right)}^3}.\frac{2x-20}{{\left(x+2\right)}^2}$

Làm tính nhân phân thức: $\left(-\frac{18y^3}{25x^4}\right).\left(-\frac{15x^2}{9y^3}\right)$

Làm tính nhân phân thức: $\frac{24y^5}{7x^2}.\left(-\frac{21x}{12y^3}\right)$

Làm tính nhân phân thức: $\frac{30x^3}{11y^2}.\frac{121y^5}{25x}$

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: $\frac{2x-6}{x^3-3x^2-x+3}+Q=\frac{6}{x-3}-\frac{2x^2}{1-x^2}$

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện : $\frac{1}{x^2+x+1}-Q=\frac{1}{x-x^2}+\frac{x^2+2x}{x^3+1}$

Thực hiện phép trừ $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}$. Cách thực hiện nào sau đây là sai ?

A. $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\left(\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}\right)-\frac{1}{x-1}=...$

B. $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x-1}-\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}\right)=...$

C. $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x-1}-\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)=...$

D. $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x-1}-\frac{-x}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=...$