So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 6+2$\sqrt{2}$ và 9

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2} \left(với x\ne \pm \sqrt{2}\right)$

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}} \left(với x\ne -\sqrt{5}\right)$

Phân tích thành nhân tử: $x^2+2\sqrt{13}x+13$

Phân tích thành nhân tử: $x^2-2\sqrt{2}x+2$

Phân tích thành nhân tử: $x^2$ - 7

Tìm x, biết: $\sqrt{x^4}=7$

Tìm x, biết: $\sqrt{1-4x+4x^2}=5$

Tìm x, biết: $\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1$

Tìm x, biết: $\sqrt{9x^2}=2x+1$

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

$\sqrt{\frac{2+x}{5-x}}$

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

$\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}$

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

$\sqrt{x^2-4}$

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

$\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}$

Chứng minh: $\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2$

Chứng minh: $9+4\sqrt{5}={\left(\sqrt{5}+2\right)}^2$

Rút gọn các biểu thức sau: $2\sqrt{3}+\sqrt{{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2}$

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^2}$

Rút gọn rồi tính: $2\sqrt{{\left(-5\right)}^6}+3\sqrt{{\left(-2\right)}^8}$

Giá trị của $\sqrt{0,16}$ là

A. 0,04;

B. 0,4;

C. 0,04 và -0,04

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m < 1 thì m < $\sqrt{m}$

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m > 1 thì m > $\sqrt{m}$

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m < 1 thì $\sqrt{m}$< 1

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m > 1 thì $\sqrt{m}$> 1

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$thì a < b

Chứng minh: $\sqrt{1^3+2^3}=1+2$

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

$$\begin{gathered} \sqrt{1^3+2^3+3^3}=1+2+3 \\ \sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4 \end{gathered}$$

Trong các số $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}; \sqrt{5^2};-\sqrt{5^2}; -\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ , số nào là căn bậc hai số học của 25?

Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c. $\sqrt{0,36}=0,6$

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e. $\sqrt{0,36}=\pm 0,6$