Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\ne$ 2). (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 3.

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\ne$ 2). (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (-3)/2x + 1/2;

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\ne$ 2). (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 1/2x - 3/2

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\ne$ 2). (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - $\sqrt{2}$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + $\sqrt{2}$

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\ne$ 2). (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2), B(3; -4);

Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1/2

Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau?

y = kx + (m – 2)

y = (5 – k)x + (4 – m)

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng:

y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau.

Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số:

y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m)

cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến?

Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

A(4;5)       B(1;-1)       C(4;-4)       D(7; -1).

Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

A(4;5)       B(1;-1)       C(4;-4)       D(7; -1).

Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD và DA.

Góc hợp bởi đường thẳng $y=\frac{7+2x}{5}$ và trục Ox là:

A. $54°28\text{'}$;        B. $81°52\text{'}$;        C. $21°48\text{'}$;        D. $63°26\text{'}$.

Góc hợp bởi đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}$ và trục Ox là:

A. $26°34\text{'}$;        B. $30°$;        C. $60°$;        D. $30°58\text{'}$.

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$) và Q($\sqrt{3}$; 3 + $\sqrt{2}$) là:

A. -$\sqrt{3}$;        B. ($\sqrt{3}$ – 1);        C. (1 - $\sqrt{3}$)         D. $\sqrt{3}$

Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M($\sqrt{3}$, $\sqrt{3}$/2)

A. $\sqrt{3}$;        B. $\sqrt{3}$/2;        C. 1/2;        D. 3/2.

Hệ số góc của đường thẳng  $y=\frac{3x-5}{2}$ là:

A. 3;        B. 3/5;        C. -$\sqrt{3}$;        D. (-$\sqrt{3}$)/5.

Hệ số góc của đường thẳng $y=\frac{3x-5}{2}$ là:

A. 3;        B. -5;        C. 3/2;        D. (-5)/2.

Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)

Với mỗi giá trị của m ∈ R, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng các định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.

Hãy chứng tỏ rằng góc (AOB) = $90°$ (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm sô:

y = -2x (1)

y = 0,5x (2)

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

y = x (1)

y = 0,5x (2)

Cho hai đường thẳng:

y = ax + b (d)

y = a’x + b’ (d’)

Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2)

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Chứng minh rằng, với mọi giá trị k $\ge$ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2$\sqrt{3}$

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:

$$\begin{gathered} A. \frac{4}{7} B. \frac{4}{3} \\ C. \frac{-2}{7} D. \frac{-4}{3} \end{gathered}$$

Đường thẳng $y=\frac{2m+3}{5}x+\frac{4}{7}$ và đường thẳng $y=\frac{5m+2}{3}x-\frac{1}{2}$ song song với nhau khi m có giá trị là:

$$\begin{gathered} A. 1 B. \frac{19}{31} \\ C. \frac{-1}{19} D. \frac{1}{3} \end{gathered}$$

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y=\frac{2}{3}-\frac{5x}{7}$ khi k có giá trị:

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ($\sqrt{3}$ + 1)x + 3

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - $\sqrt{2}$

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ