$\underset{x\to 0}{lim} \frac{\tan x-\sin x}{x^3}$ bằng: 

A. 0 

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x{\cos }^{4}x-cot\frac{1}{x^2}-\sin 2x.{\sin }^{4}x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

A. $\cos 2x.4{\cos }^{2}x+\frac{1}{{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}-\cos 2x4{\sin }^{3}x$

B. $2\cos 4x+\frac{2}{x^3{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

C. $2\cos 4x+\frac{2}{x{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

D. $2\cos 4x-\frac{2}{x^3{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x+\cos \frac{x^2+1}{2}-\tan \sqrt{x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\cos 2x-\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}$

B. $2\cos 2x-x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

C. $-2\cos x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

D. $2\cos 2x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Cho tập số $f\left(x\right)=x-2\sqrt{x^2+12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

A. (-∞;2)∪[2;+∞)

B. (-∞;2)

C. [2;+∞)

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+2x+4}{x^3-8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{3x+2}{3x^2}$

B. $\frac{-1}{{\left(x-2\right)}^2}$

C. $\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$

D. $\frac{2x+2}{{\left(x^3-8\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1){\left(3x-2\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\left(2x+1\right) {\left(3x-2\right)}^2$

B. $2x{}^2 {\left(3x-2\right)}^2$

C. $(3x-2)(24x^2+x-2)$

D. 2x(2x+1)(3x-2)

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{a^2+x^2}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2x}{a^2-x^2}$

B. $\frac{x\left(2a^2-3x^2-1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

C. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$

D. $\frac{x\left(2a^2-x^2+1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Đạo hàm của hàm số$y={\left(x^3-4/\sqrt{x}\right)}^5$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4$

B. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^1$

C. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

D. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2+\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=a^3-3a{t}^2-5t^3$(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3a^2-6at-15t^2$

B. $3a^2-3t^2$

C. $-6at-15t^2$

D. $3a^2-3t^2-6at-15t^2$

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{c+d} với c+d\ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$

B. $\frac{a}{{\left(c+d\right)}^2}$

C. $\frac{b}{{\left(c+d\right)}^2}$

D. $\frac{-a}{c+d}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{5-2x-3x^2}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{-2-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

B. $\frac{-2-6x}{3}$

C. $\frac{-9x^2+12x-11}{{\left(3x-2\right)}^2}$

D. $\frac{-5-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3x-2}{2x+5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{19}{{\left(2x+5\right)}^2}$

B. $\frac{3}{{\left(2x+5\right)}^2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{{\left(2x+5\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $-3+x^2+x$

B. $-3\left(x^2+x\right)$

C. $-3-x^2-x$

D. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Đạm hàm của hàm số $y=4\sqrt{x}-5/x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{4}{\sqrt{x}}-5$

B. $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

C. $\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{5}{x^2}$

D. $\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

B. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

C. $-\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

D. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Đạo hàm của hàm số: $y=2x^4-3x^3+0,5x^2-\frac{3x}{2}-4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $10x^4-12x^3+x-\frac{3}{2}$

B. $2x^4-3x^3+0,5x-\frac{3}{2}$

C. $10x^5-12x^4+x^2-\frac{3x}{2}$

D. $\frac{2}{5}{x}^4-\frac{3}{4}{x}^3+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}$

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

D. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+5}{x^3-1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{-2x-2}{3x^2}$

B. $\frac{-2x-2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

C. $\frac{-2x-2-3x^2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

D. $\frac{\left(-2x-2\right)\left(x^3-1\right)-3x^2\left(-x^2-2x+5\right)}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số $y=(2x^4-3x^2-5x)(x^2-7x)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A.$(8x^3-6x-5)(2x-7)$

B. $(8x^3-6x-5)(x^2-7x)-(2x^4-3x^2-5x)(2x-7)$

C. $(8x^3-6x-5)(x^2-7x)+(2x^4-3x^2-5x)(2x-7)$

D. $(8x^3-6x-5)+(2x-7)$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5-2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5x^4-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

B. $x^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

C. $\frac{4x^4}{x}-\sqrt{x}-\frac{3}{x}$

D. $\frac{1}{25}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

Đạo hàm của hàm số$y= 3x^5-2x^4$ tại x=-1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q\left(t\right)=2t^2+t$, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^2$

A. (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

B. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+1}{x-1}, x>1\\ x-1, x\le 1\end{array}\right.$

Khẳng định nào trong các khẳng định sau?

A. f(x) liên tục tại x=1

B. f(x) có đạo hàm tại x-1

C. f(0) = -2

D. f(-2) =-3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số$y=-x^3$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1 

D. y= -3(x-1)-1

Cho hàm số $y=\sqrt{x}$,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{∆x}-x}{∆x}$

B. $\frac{\sqrt{∆x}-x}{∆x}$

C. $\frac{\sqrt{x+∆x}-\sqrt{∆x}}{∆x}$

d. $\frac{1}{\sqrt{x+∆x}+\sqrt{∆x}}$

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=2x^2-1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

A. $y=\frac{1}{4}\left(x+1\right)-\frac{1}{2}$

B. $y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)+\frac{1}{4}$

C. $y=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-\frac{1}{2}$

D. $y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)-\frac{1}{4}$

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x-2}$, có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{3∆x-2}}{∆x}$

B. $\frac{\sqrt{3∆x-6}}{∆x}$A. $\frac{\sqrt{3∆x-2}}{∆x}$

C. $\frac{\sqrt{3∆x+4}-2}{∆x}$

D. $\frac{\sqrt{3∆x-2}-2}{∆x}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x$,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A.${(∆x)}^2+2∆x$

B. ${(∆x)}^2+4∆x$

C. ${(∆x)}^2+2∆x-3$

D. 3

Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia. Xác suất để 3 viên đạn bắn ra trúng vòng 10 là 0,4. Gọi Xk là biến cố:”trong 3 lần bắn có k viên đạn trúng vòng 10”, k = 1,2,3. Đẳng thức nào sau đây có kết quả sai?

A. P(X0) = 0,216

B. P(X1) = 0,430

C. P(X2) = 0,288

D. P(X3) = 0,064

Tổ của hai bạn Hải và Dương có 10 bạn. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 2 bạn trong tổ vào độ văn nghệ của trường. 

b) Xác suất để có ít nhất một trong hai bạn Hải và Dương được chọn là:

A. 1/45

B. 8/45

C. 2

D. 2/45

Tổ của hai bạn Hải và Dương có 10 bạn. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 2 bạn trong tổ vào độ văn nghệ của trường. 

a) Xác suất để cả 2 bạn Hải và Dương được chọn là:

A. 1

B. 1/45

C. 1/90

D. 8/45

Gieo hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 7?

A. 1/12

B. 1/6

C. 1/7

D. 5/36

Một túi có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi đó có ít nhất 1 viên bi vàng.

A. 3/2 

B. 2

C. 17/24

D. 19/26