Giải các phương trình: $\frac{2x}{x-2}-\frac{x}{x+4}=\frac{8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$

Giải các phương trình: $\frac{x^2-3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-3}$

Giải các phương trình: $\frac{16}{x-3}+\frac{30}{1-x}=3$

Giải các phương trình: $\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1$

Giải các phương trình: ${\left(x+2\right)}^2$ -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

Cho phương trình (2m - 1)$x^2$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\ne$ $\frac{1}{2}$)

Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m.

Cho phương trình (2m - 1)$x^2$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\ne$ $\frac{1}{2}$)

Khi phương trình có nghiệm $x_1, x_2$ hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m

Cho phương trình (2m - 1)$x^2$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\ne$ $\frac{1}{2}$)

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

5$x^2$ + 8x - 4

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

3$x^2$ + 14x + 8

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

Giả sử $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2$ + px + q = 0. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1$ + $x_2$, $x_1$$x_2$

Giả sử $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình a$x^2$ + bx + c = 0, ( ).

Điều nào sau đây đúng?

$$\begin{gathered} A. x_1+x_2=\frac{b}{a}, x_1{x}_2=\frac{c}{a} \\ B. x_1+x_2=-\frac{b}{a}, x_1{x}_2=-\frac{c}{a} \\ C. x_1+x_2=\frac{b}{a}, x_1{x}_2=-\frac{c}{a} \\ D. x_1+x_2=-\frac{b}{a}, x_1{x}_2=\frac{c}{a} \end{gathered}$$

Cho phương trình $x^2$ -6x +m=0

Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1$ – $x_2$ =4

Cho phương trình $x^2$ + px – 5 = 0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: $\frac{1}{x_1}$ và $\frac{1}{x_2}$

Cho phương trình $x^2$ + px – 5 = 0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: -$x_1$ và -$x_2$

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 3 - $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 4 và 1 -$\sqrt{2}$

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: -5 và 1/3

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: -4 và 7

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 3 và 5

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: $u^2$ + $v^2$ =85,uv =18

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-5, uv =-24

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-7, uv =12

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =14, uv =40

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ - 2(m -3)x + 5 =0 có nghiệm $x_1$ =1/3

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ + 3x – $m^2$ + 3m =0 có nghiệm $x_1$ = -2

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ - 13x + m=0 có nghiệm $x_1$=12,5

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ +mx -35 =0 có nghiệm $x_1$ =7

Chứng tỏ rằng phương trình -4$x^2$ -3x +115=0 có một nghiệm là 5.Hãy tìm nghiệm kia

Chứng tỏ rằng phương trình 3$x^2$ +2x -21 =0 có một nghiệm là -3.Hãy tìm nghiệm kia

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^2$ +3x -10 =0