Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 3x+0y=12\end{array}\right.$

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

Có vô số nghiệm

Áp dụng:

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

Vô nghiệm

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm.

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

Có nghiệm duy nhất

Áp dụng:

Cho phương trình 3x – 2y = 5

Cho phương trình 3x – 2y = 5

Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm.

Cho phương trình 3x – 2y = 5

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

$\left\{\begin{array}{l}3x=-5\\ x+5y=-4\end{array}\right.$

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

$\left\{\begin{array}{l}4x-9y=3\\ -5x-3y=1\end{array}\right.$

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không? 

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không? 

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không? 

(3; -11) $\left\{\begin{array}{l}0,2x+1,7y=-18,1\\ 3,2x-y=20,6\end{array}\right.$

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không? 

(-4; 5) $\left\{\begin{array}{l}7x-5y=-53\\ -2x+9y=53\end{array}\right.$

Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng ax + by = c đi qua 2 điểm M và N cho trước M (0 ; -1), N (3 ; 0)

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x – 2y = 3:

A(1 ; 3);       B(2 ; 3);

C(3 ; 3);       D(4 ; 3)

Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5. 

Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4

Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 0,5x + 0,25y = 0,15 và $-\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}y=-\frac{3}{2}$

Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10

Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x?

Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 0x + 3y = -1

Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng y = ax + b. 5x – y = 7

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1.

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để: Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 0x + 5y = -10

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x + 3y = 5