Hai tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O ;R) cắt nhau tại M. Biết OM =2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB?

Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?

Từ 3 giờ đến 6 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?

Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 1 nghiệm

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: $x^4$ - 13$x^2$ + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: $x^2$ + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

Giải các phương trình: (2$x^2$ + 7x - 8) (2$x^2$ + 7x - 3) - 6 = 0

Giải các phương trình: $x^3$ - 2$x^2$ - 5x + 6 = 0

Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây?

A) $x^2$ + Sx + P = 0

B) $x^2$ - Sx + P = 0

C) $x^2$ - Sx - P = 0

Cho hàm số y = -3$x^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến

B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến

C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến

D) Khi -15 < x < 1, hàm số đồng biến

Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 3$\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}$– x = $x^2$ + 3

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: ${\left(x^2-2x\right)}^2$ – 2$x^2$ + 4x – 3 = 0

Giải các phương trình trùng phương sau: 3$x^4$ – 6$x^2$ = 0

Giải các phương trình trùng phương sau: 2$x^4$ + $x^2$ – 3 = $x^4$ + 6$x^2$ + 3

Giải các phương trình trùng phương sau: $x^4$ + 2$x^2$ – x + 1 = 15$x^2$ – x – 35

Giải các phương trình: $\frac{x^2+14x}{x^3+8}=\frac{x}{x+2}$

Giải các phương trình: $\frac{x+2}{1-x}=\frac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$

Giải các phương trình: $x^2$ + x + $\sqrt{3}$= $\sqrt{3}$x + 6

Giải các phương trình: 3$x^2$ + 4(x – 1) = ${\left(x-1\right)}^2$ + 3

Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = -$x^2$

Kiểm nghiệm rằng tọa độ của mỗi giao điểm đều là nghiệm chung của hai phương trình hai ẩn y = 2x – 3 và y = -$x^2$

Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = -$x^2$

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị

Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = -$x^2$

Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ

Bài toán Ơ-le:

Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không trùng nhau, nhưng hai người bán được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được 20/3 đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?

Bài toán cổ Ấn Độ:

Một đàn khỉ chia thành hai nhóm

Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời

Bằng bình phương một phần tám của đàn

Mười hai con nhảy nhót trên cây

Không khí tươi vui sưởi ấm nơi này

Hỏi có tất cả bao nhiêu con khỉ?

Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Cho một tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (hình bên). Hỏi khi M cách A bao nhiêu thì diện tích của hình bình hành bằng 32$c{m}^2$?

Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?