Cộng các phân thức cùng mẫu thức: $\frac{1-2x}{6x^{3}y}+\frac{3+2y}{6x^{3}y}+\frac{2x-4}{6x^{3}y}$

Quy đồng mẫu thức ba phân thức

$\frac{x}{x^2-2xy+y^2-z^2}; \frac{y}{y^2-2zy+z^2-x^2}; \frac{z}{z^2-2zx+x^2-y^2}$

Cho hai phân thức $\frac{1}{x^2-4x-5}; \frac{2}{x^2-2x-3}$ Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức $x^3-7x^2+7x+15$ làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Cho đa thức B = $2x^3+3x^2-29x+30$ và hai phân thức $\frac{x}{2x^2+7x-15}; \frac{x+2}{x^2+3x-10}$

Cho đa thức B = $2x^3+3x^2-29x+30$ và hai phân thức $\frac{x}{2x^2+7x-15}; \frac{x+2}{x^2+3x-10}$

Chia đa thức B cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{5x^2}{x^3+6x^2+12x+8}; \frac{4x}{x^2+4x+4};\frac{3}{2x+4}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}; \frac{6}{x-1}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{7x-1}{2x^2+6x}; \frac{5-3x}{x^2-9}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{5}{3x^3-12x}; \frac{3}{\left(2x+4\right)\left(x+3\right)}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{2x}{{\left(x+2\right)}^3}; \frac{x-2}{2x{\left(x+2\right)}^2}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{4x-x}{2x\left(x+3\right)}; \frac{x-3}{3x\left(x+1\right)}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{3+2x}{10x^{4}y}; \frac{5}{8x^2{y}^2}; \frac{2}{3x{y}^5}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{1}{6x^3{y}^2}; \frac{x+1}{9x^2{y}^4}; \frac{x-1}{4x{y}^3}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{3x+1}{12x{y}^4}; \frac{y-2}{9x^2{y}^3}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{11}{102x^{4}y}; \frac{3}{34x{y}^3}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{25}{14x^{2}y}; \frac{14}{21x{y}^5}$

Rút gọn phân thức: $Q=\frac{x^{10}-x^8-x^7+x^6+x^5+x^4-x^3-x^2+1}{x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}$

Rút gọn phân thức : $\frac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}$

Rút gọn phân thức : $\frac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}$

Rút gọn phân thức : $\frac{x^4-y^4}{y^3-x^3}$

Tìm x, biết: $a^{2}x+3a+9=a^2$ với a là hằng số, a $\ne$ 0 và a $\ne$ -3

Tìm x, biết: $a^{2}x+x=2a^4-2$ với a là hằng số

Cho hai phân thức $\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}; \frac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}$theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức đã cho, hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^{2}y-x{y}^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{x^{2}y+2x{y}^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\frac{xy+y^2}{2x-y}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{5x^3+5x}{x^4-1}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{9-{\left(x+5\right)}^2}{x^2+4x+4}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{5x^2-10xy}{2{\left(2y-x\right)}^3}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{20x^2-45}{{\left(2x+3\right)}^2}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{8xy{\left(3x-1\right)}^3}{12x^3\left(1-3x\right)}$

Rút gọn các phân thức: $\frac{14x{y}^5\left(2x-3y\right)}{21x^{2}y{\left(2x-3y\right)}^2}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: $\frac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)} và \frac{5x^2-5x+5}{x^3+1}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: $\frac{x^2+3x+2}{3x+6} và \frac{2x^2+x-1}{6x-3}$

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là $x^2-9$

$\frac{3x}{x+3}; \frac{x-1}{x-3}; x^2-9$