Chọn đáp án không đúng?

A. $\frac{\text{x-3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{3}}$

B. $\frac{\text{3x-3}}{\text{3x}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\text{x}}$

C. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}{{\text{9-x}}^{\text{2}}}=\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{x}+\text{3}}$

D. $\frac{{\text{x(x}}^{\text{2}}-\text{4)}}{\text{2-x}}=\text{x(x}+\text{2)}$

Chọn câu sai.

A. $\frac{\text{5x}+\text{5}}{\text{5x}}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{x}+\text{3}}=x-3$

C. $\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{3}}$

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-3x}{\text{9-3x}}$ .

A. $\frac{{\text{-x}}^{\text{2}}+3x}{\text{3x-9}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{3}}$

C. $\frac{{\text{-x}}^{\text{3}}-x^2}{\text{3x}+\text{3}}$

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{3}+\text{x}}$

A. $-\frac{\text{x-3}}{\text{3}+\text{x}}$

B. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-6x+9}{{\text{9-x}}^{\text{2}}}$

C. $\frac{{\text{9-x}}^{\text{2}}}{{\text{(3}+\text{x)}}^{\text{2}}}$

D. $\frac{\text{x-3}}{\text{-3-x}}$

Phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-4x+3}{{\text{x}}^{\text{2}}-6x+9}$  (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{\text{x-1}}{\text{x}+\text{3}}$

B. $\frac{\text{x+1}}{\text{x-3}}$

C. $\frac{\text{x-1}}{\text{x-3}}$

D. $\frac{\text{x+1}}{\text{x}+\text{3}}$

Phân thức $\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3a}}$  (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{\text{3a(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{9a}(x+y)}$ (x ≠ -y)

B. $\frac{\text{-x}-\text{y}}{\text{3a}}$

C. $\frac{\text{-x}+\text{y}}{\text{3a}}$

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3x}}$  (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

A. $\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{3}}}{{\text{9x}}^{\text{2}}{(x+y)}^2}$

B. $\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{3}}}{{\text{9x}}^{\text{2}}{(x+y)}^3}$

C. $\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{9x}{(x+y)}^2}$

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{{\text{2x}}^{\text{3}}{y}^2}{\text{5}}$ ?

A. $\frac{{\text{14x}}^{\text{3}}{y}^4}{\text{35xy}}$ (x, y ≠ 0)

B. $\frac{{\text{14x}}^{\text{4}}{y}^3}{\text{5xy}}$ (x, y ≠ 0)

C. $\frac{{\text{14x}}^{\text{4}}{y}^3}{\text{35}}$

D. $\frac{{\text{14x}}^{\text{4}}{y}^3}{\text{35xy}}$ (x, y ≠ 0)

Giá trị của x để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-2x+1}$  có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -1; x = 1

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{11}}$  có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Tìm x để phân thức $\frac{\text{5x}+\text{4}}{3-2x}$  bằng $\frac{3}{2}$ ?

$A. x = \frac{1}{16}$

$B. x = \frac{-1}{16}$

$C. x = \frac{1}{4}$

Phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+1}{2x}$  có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Để phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{x^2+4x+5}$  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2

D. x Î R

Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Phân thức $\frac{\text{13 -4x}}{x^3+64}$  xác định khi?

A. x ≠ 8.

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.

D. x ≠ 4.

Phân thức $\frac{\text{5x - 1}}{x^2-4}$  xác định khi?

A. x ≠ 2

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2

D. x ≠ -2

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{\text{-3}}{\text{6x }+\text{ 24}}$  có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{\text{x - 1}}{\text{x - 2}}$  có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A. $\frac{A}{B}=\frac{\text{A.M}}{\text{B.M}}$  (với M khác đa thức 0)

B. $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{A:N}}{\text{B:N}}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C.  $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{-A}}{\text{-B}}$

D. $\frac{A}{B}=\frac{\text{A}+\text{M}}{\text{B}+\text{M}}$ (với M khác đa thức 0).

Chọn đáp án đúng?

A. $\frac{\text{X}}{\text{Y}} = \frac{\text{-X}}{\text{Y}}$

B. $\frac{\text{X}}{\text{Y}} = \frac{\text{-X}}{\text{-Y}}$

C. $\frac{\text{X}}{\text{Y}} = \frac{\text{X}}{\text{-Y}}$

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$  và $\frac{C}{D}$  bằng nhau khi?

A. A. B = C. D

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C

D. A. C < B. D

Phân thức $\frac{A}{B}$  xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

Chọn câu sai.

A. ${(x – 1)}^3 + 2{(x – 1)}^2 = {(x – 1)}^2(x + 1)$

B. $$\begin{gathered} {(x – 1)}^3 + 2(x – 1) \\ = (x – 1)[{(x – 1)}^2 + 2] \end{gathered}$$

C.

$(x – 1{)}^3 + 2{(x – 1)}^2 = (x – 1\left)\right[{(x – 1)}^2 + 2x – 2]$

D. ${(x – 1)}^3 + 2{(x – 1)}^2 = (x – 1)(x + 3)$

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. $4x^3{y}^2 – 8x^2{y}^3 = 4x^{2}y(xy – 2y^2)$

B. $4x^3{y}^2 – 8x^2{y}^3 = 4x^2{y}^2(x – y)$

C. $4x^3{y}^2 – 8x^2{y}^3 = 4x^2{y}^2(x – 2y)$

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. $y^5 – y^4 = y^4(y – 1)$

B. $y^5 – y^4 = y^3(y^2 – 1)$

C. $y^5 – y^4 = y^5(1 – y)$

D. $y^5 – y^4 = y^4(y + 1)$

Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta được

A. m(x + y + 1)

B. m(x + y + m)

C. m(x + y)

Phân tích đa thức $x^3 + 12x$ thành nhân tử ta được

A. $x^2$(x + 12)

B. x($x^2$ + 12)

C. x($x^2$ – 12)

D. $x^2$(x – 12)

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^3+b^3}{a^3+c}=\frac{a+b}{a+c}$

B. $\frac{a^3+b^3}{a^3+c}=\frac{a+c}{a+b}$

C. $\frac{a^3+b^3}{a^3+c}=\frac{b+c}{a+b}$

Cho $A = 1^3+ 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + {10}^3$. Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $$\begin{gathered} A = 8x^3 – 12x^{2}y + 6x{y}^2 – y^3 \\ + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11 \end{gathered}$$bằng

A. A = 1001

B. A = 1000 

C. A = 1010 

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^3 + b^3 + c^3 – 3abc$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

Giá trị của biểu thức $A = (x^2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x^3)$

A. 54

B. -27

C. -54 

D. 27

Giá trị của biểu thức $E = (x + 1)(x^2 – x + 1) – (x – 1)(x^2 + x + 1)$ là

A. 2

B. 3

C. 1

Cho $$\begin{gathered} M = 8(x – 1)(x^2 + x + 1) – (2x – 1)(4x^2 + 2x + 1) \\ và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x^2 – 3x + 9) – 4x. \end{gathered}$$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N = M + 2

C. M = N – 20

D. M = N + 20

Cho

$$\begin{gathered} P = {(4x + 1)}^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3) \\ và Q = {(x – 2)}^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. \end{gathered}$$

Chọn câu đúng.

A. P = Q

B. P < Q

C. P > Q

D. P = 2Q

Giá trị của biểu thức $Q = a^3 + b^3$biết a + b = 5 và ab = -3

A. Q = 170   

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

Giá trị của biểu thức $P = -2(x^3 + y^3) + 3(x^2 + y^2)$ khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 5

D. P = 0

Rút gọn biểu thức $H = (x + 5)(x^2 – 5x + 25) – {(2x + 1)}^3 + 7{(x – 1)}^3 – 3x(-11x + 5)$ ta được giá trị của H là

A. Một số lẻ 

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

Rút gọn biểu thức $M = (2x + 3)(4x^2 – 6x + 9) – 4(2x^3 – 3)$ ta được giá trị của M là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 5

Cho biểu thức $B = x^3 – 6x^2 + 12x + 10$. Tính giá trị của B khi x = 1002

A. $B = {1000}^3 + 18$

B. $B = {1000}^3$

C. $B = {1000}^3 -2$

D. $B = {1000}^3 + 2$